主持人

臧彩霞

活动形式

研究课

研究的目的

（范围和方法）

开展各年级数学课堂教学中问题教学的实践研究，进一步探索主问题教学的有效指导策略。

主主 要 内 容 （ 不 够 填 写 另 附 纸 张 ）

（1）呈现一张房卡：

师：这是酒店的房卡，你能知道这个房间在哪吗？

（2）师：今天这一课，我们就来研究简单的确定位置的方法。（板书：确定位置）

1、 出示班级座位图。

提问：同学们，确定位置在我们身边随处可见。仔细观察这一张座位图，你知道小红的位置在哪里吗？（出示学生座位图。）

设疑：为什么同一个位置，说法却不一样呢？引发学生对已有的确定位置的方法进行质疑。

揭课：怎样才能统一、正确、简明地确定小红的位置呢？今天我们一起来研究确定位置。

1.认识列和行的概念。

谈话：像这样排列时，一般用“列”和“行”来确定位置。你知道什么是“列”，什么是“行”吗？

交流：哪儿是第一列，哪儿是第一行呢？

讲授：一般从观看者的角度，从左往右确定列，从前往后数确定行。

2．用列和行确定位置。

表示：小红的位置，你能用第几列第几行确定吗？让学生尝试用第几列第几行进行描述。

简化：为了研究方便，还可以把这张座位图简化成点子图，小红位置所在的点，我们用A表示。

练习：这儿还有两个点，B、C，你也能用第几列第几行说出它们的位置吗？同桌两人互相说一说。

1．初步认识数对

谈话：第几列第几行，让我们确定位置有了统一的说法。不过数学还追求简明，像第4列第2行，能否写得再简明些呢？想一想，再试着写一写。

比较：比较一下，这些方法中有哪些相同的地方？在小组里说一说。

讲授：这些想法跟数学上的规定非常接近，也是先写一个4，表示——第4列，再写了一个2，表示——第2行，中间用逗号隔开。这两个数共同表示一个位置，再用一个括号括起来。数学上用这样的数对来表示A点的位置，今天我们研究的就是用数对来确定位置。

运用：这两个位置，用数对来表示，你能试着写一写吗？并交流写法。

2．及时练习。

谈话：学会了用数对表示点的位置，那根据数对，你能找到对应的点吗？这儿有两个数对，请你找到对应的点。

交流：生介绍找到两个点的过程。

感悟：在交流的过程中感悟数对的含义，掌握数对的写法。

1．根据方格图上的点说出数对。

谈话：刚刚我们在点子图上研究了数对，如果在我们熟悉的方格纸上，你能用数对表示出这个点的位置吗？

交流：如果这就是学校的平面图，你还能用数对说出其他景点的位置吗？

感悟：在方格图上用数对的方法确定位置时，怎样确定位置呢？

2．根据数对在方格图上找到对应的点。

谈话：在方格图上，你还能根据数对找到对应的点吗？这儿有三个数对，请找到对应的点并标上数对，边找边思考，你发现了什么？然后再和你的同桌交流想法。

交流：在你描点的过程中，你发现了什么？用你自己的话说一说。

延伸：根据这一个发现，想一想，同一列上的数对又有怎样的特点？

总结：看来数对不仅能表示出点的位置，还能反映出点和点之间的位置关系。

3．根据图形特点在方格图上选择数对。

谈话：如果顺次连结这些点，就围成了一个三角形。如果再确定一个D点，围成一个平行四边形，D点的位置用数对表示是多少呢？

交流：学生生介绍选择数对的过程。

感悟：看得出，同学们对数对又有了新的认识。是啊，图形的特征可以反映在数对中，数对的特点也能通过图形来体现。

谈话：其实类似这样的现象生活中非常多见，比如下棋时确定棋子的位置。（向学生介绍国际象棋的走法。）

延伸：地理学家建立了经纬线的概念，描述地球上各点的位置，介绍北京的位置大约在北纬40度，东经116度。。

总结：同学们，数对真是简单而又神奇，相信此刻，你心中一定会有一个疑问，这数对究竟是谁发明的呢？介绍数对发明的背景。

评

        价

    《用数对确定位置》是老教材五年级的内容，新教材中放在了四年级下。虽然提前学了，但是内容本身不难，比较容易理解。

教学时，首先从学生生活中熟悉的宾馆房卡引入，让学生明白，很多时候只需要几个数字就能确定位置，而且又是越简单越容易看清楚。然后出示教室座位图，让同学们用自己的方式去表达小红的位置，同学们从交流中发现同一个位置表达的方式有很多种，但是交流起来很不方便，就很需要统一表达方式，我们就约定先说列再说行，确定某个位置就说第几列第几行。生活中有类似的经验，学生很容易得出从左往右数叫列，从前往后数叫行。会确定位置了之后，我们就把座位图简化成圆圈图，再根据刚刚确定的小红的位置第几列第几行，去找小红的位置，体验根据第几列第几行确定位置的过程。通过两个练习学生发现每次都说第几列第几行比较麻烦，怎样进行简化呢？学生发挥自己的想象，自己去创造，但是发现，尽管表达的方式不同，但总有两个特点，有数字，有分隔符号，只不过他们的分隔符号各不相同，这时，我们约定中间用逗号分隔，并用括号括起来就形成了一个数对。在通过练习发现其实数对和位置是一一对应的。

接着我们练习将圆圈图改成格子图并把位置放在线与线之间的交点上，让同学们用数对确定交点的位置，同学们发现同样一个点，用数对表示的结果确有两种不同的结果，通过仔细观察发现，同学的的起点并不相同，有的是以1为起点，有的是以0为起点，数学中我们通常以0为起点。在后面的练习中，同学们发现其实数对可以确定一个图形的，已知三个点的位置，要确定一个平行四边形可以有三种结果。

整堂课中，同学们一直处于兴奋状态，都很喜欢这个内容，效果也很好。不足的地方就是，有些地方，重心没有做到下移。