主持人

臧彩霞

活动形式

研究课

研究的目的

（范围和方法）

开展各年级数学课堂教学中问题教学的实践研究，初步探索主问题教学的有效指导策略。

主主 要 内 容 （ 不 够 填 写 另 附 纸 张 ）

观察屏幕上的物体，在它们的表面你能看到什么平面图形？

圆与我们之前学过的平面图形有什么区别？

指出：圆是平面上的曲线图形。揭示课题

第一环节：感悟圆的本质

第一层次：不同情境中画圆，材料感知，聚类分析

情境一：用圆规在黑板上画圆；

情境二:学生在纸上画圆；

情境三：视频在操场上画圆；

情境四：老师甩球画圆。

第二层次：发现共同特点，提炼圆的特征，。

提问：四次画圆，场景不同，材料不同，有没有相同的地方？

组织学生交流想法。

虽然画圆的情境不同，但都要先固定一个点（定点），展开一定的距离（定长），然后旋转一周。

介绍：我们把固定的点叫做圆心，通常用字母o表示，确定的这段距离，叫做半径，通常用字母r表示。

第二环节：探究圆心与半径的作用，会用圆规画圆。

第一层次：探究圆心与半径的作用

提问：在画圆的过程中圆心和半径起到什么作用呢？

小结：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。

第二层次：会用工具画圆。

第三环节：圆内直径半径的研究。

第一层次：研究半径的特征

小结：同圆或等圆中半径有无数条且相等。

第二层次：研究直径的特点。

你能在圆中画一些比半径长得线段吗？

它经过哪个点？两端在什么位置？

揭示直径的概念：通过圆心并且两端在圆上的线段叫做直径。

小结：在同一圆中。，直径有无数条且相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

评

        价

第一处：导入部分（常规积累），圆与我们以前学过的平面图形有什么区别？初建时没有出现直观的、抽象出来的图形，对着生活中的圆，学生没有视觉依托，说区别感觉有些困难。后来调整为， 出示两组图形，第一组是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，第二组就是圆形，通过对比，可以清楚地看到，第一组图形是由线段首尾连接所围成的，而圆是由曲线所围成的，形成正确表象——圆是一种平面上的曲线图形。这是与以前平面图形最大的不同之处。

第二处：圆心、半径作用的揭示。初建时，为了节省时间，让学生认识了圆心和半径后，就让学生回答这个问题，学生只无意识地画了一个圆，对圆的体悟不是太深，课堂上出现了冷场的局面，虽然当时孙老师为了救场，拿空中画圆的道具，左甩甩，右甩甩，上甩甩，下甩甩，但学生的感受还是不深。后来调整为，重心再次下移，让学生自主画圆，我觉得这样很好地处理了个例和枚举的关系，圆画得多了学生就有感觉了，圆心、半径的作用就水到渠成。另外，孙老师已经有了资源收集意识，两个并列呈现的资源：（1）画了两个同心圆的资源，很好地处理了半径决定圆的大小的问题。（2）左右两个圆的资源，处理了圆心决定圆的位置的问题。

第三处：孙老师已有很强的重心下移的意识，最突出体现在：探究圆的半径、直径的特点以及它们的关系。半径特征的探索作为教结构，经历了猜测——验证——结论的过程。直径特点的探索和两者之间的关系作为用结构，放手让学生自己去探索、学生在充分感知、体验、感悟中学习了新知。在学习中让学生自己抓住“在同一个圆中”这个关键词，而不是限定好在同一个圆中去研究。体现了一定的开放度。