学科：数学

课题：小数的初步认识

教师：臧彩霞

日期： 3.31

教学目标：

1、 感悟任意两个整数之间有小数存在，理解两个整数之间的一位小数，知道一位小数的含义   ，知道小数与整数、分数之间的联系。

2、 能理解小数在生活中的具体含义，了解小数在生活中的作用。

内容分析：小数的认识是在学生一年级的时候学习了20以内数的认识和百以内数的认识，二年级千以内数的认识和万以内数的认识，三年级上册学习分数的初步认识，本学期学习小数的认识。就其知识结构而言，数的认识主要包括数的意义、数的组成、数的读写、数的分类、数的排序等。整个小学阶段的数概念具有类同的知识结构，在整数概念教学的基础上，在小数概念教学过程中沟通小数与整数概念之间的内在联系，使学生能够从整体上把握小数概念的知识结构，并且能够把小数概念纳入到已有的认知结构中。所以小数的认识采用的是“长程两段”的教学策略，在学习整数的认识建立了框架结构，从而小数的认识采用这种框架结构学习，让后面正负数的认识、有理数的认识能主动运用这样的框架结构学习打下基础。所以在小数的认识尽量引导学生与“整数的认识”的框架性结构对应起来学习。本课首先让学生整体感悟小数产生的来龙去脉，   了解小数与整数、分数之间的内在关系，一样都是采用十进制的方法。

理解小数所特有的精确作用。

 学情分析：

学生在前期学习中掌握了整数的认识知识结构，三年级接触了分数的初步认识，在学生学习整数的认识和分数的初步认识过程中，学生经历了从具体到半抽象的过程，对抽象的数字符号所表示的具体意义也有了一定的认识。所以本课设计在数轴上把相邻的两个整数之间的距离平均细分并用小数表示的过程，在经历小数形成的过程中了解小数与整数、小数与分数的内在关系。初步感悟小数的一些基本概念，小数的表示、十进制的计数单位、小数的精确作用，以及小数与数轴上点的对应关系，等。感悟生活中的小数，了解小数在生活中的意义和作用，体会小数的现实意义。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

1、（投影）请看作业纸上的第一题，同桌相互说说 我们学过哪些单位？单位与单位之间有什么关系。

2、估算：26÷4，43÷5

商在哪两个数之间，请你写在下面，相互说一说。

提出问题：6——7之间、8——9之间还会有数存在吗？这样的任意两个相邻的整数之间会有新的数存在吗？这就是我们今天要研究的问题。作业纸可以先放在一边。

同桌交流

全班交流。商在6——7之间；8——9之间。

 回忆学过的单位名称，为后面的学习做好储备。

 导入激发需求（2分）

说明：为了研究这个问题，我们先来看一组生活情境。每学期我们都要测量身高，这两个同学身高分别是多少，谁高一点呢？（相差？）

你们很快比出了他们的高矮。再看这两个同学呢？停顿，相互说一下。

小结：大多数同学认为她们的身高一样高。真的一样高吗？通过今天的研究，我们可以进一步比出她们的高矮。

 预设：

一组明显看出高度。一组同学感觉一样高。标准高度读不出。

 让学生产生需求，在测量和计算的过程中得不到整数结果需产生新的数。

 0——1以内的一位小数的形成

说明：要研究相邻的整数之间到底还有没有新的数存在，我们先从两个最小的整数入手。我们学过最小的整数是多少？我们就从最小的0——1之间研究起，看看有没有新的数存在好不好？

第一层次：0——1米的一位小数

教学：师边说边画：把1米长的线段，平均分成10份，1份是多少呢？你能表示出来吗？你会用几种方法？跟同桌说一下。

对比排除：同学们观察一下，1分米，10厘米都是用整数表示的，单位名称与原来的米不一样了是不是？这个  米单位与它一样，     米它表示什么意思啊？

（或者：1分米、10厘米。还是用整数表示的，但是单位变了。如果不改变单位怎么表示？

师：是1米的

，就是   米。）

 它把一米看作一个整体，平均分成了10份，表示这样的1份。那么今天老师把以前学的用整数表示的方法擦掉了，不研究。这里  米老师告诉你：

还可以用新的数表示为0.1米。

介绍小数点，0.1的读法写法。

意义：它表示把1米平均分成10份，表示这样的1份。

思考：如果从0开始取这样的2份、3份，你也会用与原来一样单位的分数小数表示吗？

要求：拿出作业纸，第一个0-1米线段找到，请你在数点上面用分数，下面用小数表示它的长度，并且不改变它的单位名称。

巡视：只能用分数表示吗？你能用今天新学的数表示吗？有的同学很好，数点的上面用分数表示，下面用小数表示，并且不改变单位名称，写好之后，你能选一个和同桌说说它表示什么意思吗？

展示：老师来问一个，这个是什么意思啊：（指0.5）（比划0-0.5）

0.5米有几个0.1米呀？

预设：1分米、10厘米、     米。

学生完成作业纸上0——1米上。分数小数表示。

同桌互选一个照这样说说 。

生：把0-1米看成一个整体，平均分成10份，表示这样的5份，它可以表示0.5米也可以表示十分之五米。

第二层次：从1米平均分成10份，迁移到其他计量单位。  

提出问题：这条线段只能表示1米吗？还有别的单位名称吗？课前你们交流了很多单位名称对不对？那你来试试看。在作业纸上，下面还有两条线段，你在这里填上单位名称，然后在数点的上面用分数表示，数点的下面写上对应的小数，注意不改变它的单位名称，明白了没有？

推进：除了长度单位还有其他单位吗？

巡视：写完的同学可以和同桌说说我把这条线段表示了什么？

展示（元、分米）

同学们写了很多，也交流了一下。老师问一个，这个表示什么意思：能跟同桌说一下吗？

问：0.1元是什么意思？生活中你见过吗？就是多少？

生相互说说。

作业纸：

预设：1、学生把进率为10的平均分，比如：1分米、1厘米平均分。

2、 也会有学生把进率不是10的平均分成10份。

资源：1分米、1元、1千克……

生：这个表示把一元的线段平均分成10份，表示这样的1份就是0.1元。

生：1角

第三层次：聚类0——1之间的一位小数。：

请同学仔细观察，小数和分数除了单位不一样、长度不一样(比划三条线)，它们有什么相同的地方？

思考，同桌交流。

老师把相同的地方在ppt呈现出来了，你再观察，这些分数和小数之间你有什么发现？

师：意义一样，都是把0——1看做一个整体，平均分成10份，表示这样的几份。

分数和小数之间有没有什么勾连呢？

十分之几就是零点几。板书：像这样的0.1、0.2、0.3……它们小数点的右边只有一位，我们叫做一位小数。十分之几可以用一位小数来表示，反过来，一位小数它表示十分之几。

边放ppt边说：老师把这条线段缩短一点，0——1之间有多少个一位小数？

开始的一位小数有哪些？

这就是我们学到的0-1之间还存在的新的数。我们把它们画到黑板上。

介绍0，1：这个0.1我们就把它叫一位小数的计数单位。。0，9里面有几个0.1？如果再加一个0.1呢？10个0.1是几？

学生观察交流。预设：1、分数、小数相同（意义相同）

2、都把1个量平均分成了10份。

3、上面都是十分之几，下面都是零点几。

生：写法不同，意思一样。

说给同桌听。

生：0.1-----0.9

认识计数单位就是0.1，感知一位小数的组成。

抽象认识小数

  任意两个相邻的整数内一位小数的形成

第一层次：

 1~2之间的一位小数的形成

屏显过渡： 

3、 只有0——1之间有这样的一位小数吗？1-2之间有这样的小数吗？你能像刚才一样，把1—2之间也这样平均分成10份，写出它们之间的一位小数吗？

教师呈现资源，交流哪一种写法对？为什么？

交流：

ＰＰＴ：在1-2之间平均分成0.1份，绿色部分是多少个0.1，是11个0.1，所以应写成1.1，其他的你能继续写下去吗？

请同学交流写出来的一位小数。1.9里面有多少个0.1？再填上1个0.1呢？

20个0.1是？

它没有单位，如果老师这里添上一个单位名称元，那这个1.1的地方应该表示1.1（）？1.5的地方是？

你指一个一点几的小数加上单位，问同桌就是表示什么？

学生独立完成，分一分，写一写。

资源：

0.1

1.1,

预设：（1）1.1里面有11个0.1.（2）1再加上1个0.1，合起来就是1.1.（3）1——2之间，必须比大，比2小

1.9里面有19个0.1。

生：分米、厘米

 第二层次：任意两个整数之间的一位小数

2——3之间会有哪些一位小数？

刚才除法估算说商在6——7之间，商在8——9之间，可能会是什么数呢？左右同学互选一个说给同桌听。

每两个相邻的整数之间有多少个这样的一位小数？

我们刚才说的数都很小，1000——1001之间有这样的一位小数吗？10000-10001之间呢？

说得完吗？

产生：数轴线。

师：说也说不完，我们用一个箭头来表示还有很多很多。

这样的一条数线就是：数轴。数轴上每个相应的点，都有一个数存在。无限多 。

我们今后的学习中还要学习它。

学生齐说。

指名回答

生：9个

同桌互说

 每相邻两个整数之间有9个一位小数。

 感受每一个小数都在数线上能找到相对应的细点。

感受生活中的小数意义

第一层次：感受小数的精确性

课前我们比了两个同学的身高对不对？两个同学的身高大约都是132厘米，我们还要进一步比出到底谁高，你有什么办法呢？

在学生发言的基础上电脑演示。132厘米到133厘米之间平均分成10份。

相差多少呢？0.2厘米就是多少呢？

小结 ：和原来的大约132厘米比较。显得精确了。

学生交流：

预设：132厘米到133厘米之间平均分成10份。

生相互说。

学生读一读身高数

小数的读法，区分一位小数。

在生活中你见到过这样的小数吗?

超市里的很多商品价格都是用小数表示的，老师也为大家收集了一些，跟同桌说说什么意思？

老师问一个，他说我的体重39.4千克什么意思？

这个商品是？25.25元

交流

观察小数部分不同点？

这和我们之前学过的整数有点区别，它把小数点作为一个区分的点，小数点前面我们叫作整数部分，小数点后面叫作小数部分。这个小数部分只有一位数的叫作一位小数，两位的叫作两位小数。怎么读呢？整数部分跟以前学的是一样的，小数部分从左往右按顺序读数就可以了。

Ppt演示生活中的小数，学生读一读。

预设：

39.4千克比39千克重一些，比40千克轻一些。

生：比25元多2角5分

学生两位小数可能读错。

 知识运用

看图填上合适的分数或小数。

哪幅图可以表示0.3？

巩固十分之几用一位小数表示

拓展延伸 

今天我们学习了一位小数，知道一位小数的产生、意义。如何读、写。

刚才同学们在读小数的时候，就知道还有两位小数？它是怎样产生的呢？还有三位小数吗？