课题

圆的初认识

执教

孙丽丽

日期

2016.6.17

教学内容：

苏教版五年级下册第95~96页的例1、例2、例3和“练一练”，第97页练习十八的第1、2题。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径、和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，感悟前人的智慧，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

制定依据：

★    内容分析

1、文本解读：圆是指平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹。教材对圆的认识分为两步来完成，第一步是低中年段在学生初步认识平面图形时就给学生圆的初步形象，随后在平面图形的单元中不断地巩固；第二步是在五年级下册对圆进行较为系统的认识。使学生对圆的各部分名称、圆的周长和面积进行深入地学习。

本段教材在对学生认识圆的过程处理上主要是认知、操作为主。圆各部分的名称和作用是直接给予学生，没有提供给学生一个充分认识、感悟圆本质的机会。使得学生不能对构成圆的本质进行了解。

基于对教材的理解，我觉得为了让学生能充分地认识圆的本质特征。应让学生经历聚类分析的过程。只有这样，才能使学生对圆的本质即定点、定长和旋转有深刻地体会。所以，在本课中我让学生通过在不同背景下画圆，对圆的本质不断地进行聚类的过程。并在此过程中不断给予学生说的机会，加深对圆本质的认知。并且，通过自主创造画圆工具的过程再次对圆的本质进行巩固。随后，通过画圆活动帮助学生丰富对圆的认识及圆各部分之间的关系与作用。

★  学情分析：

学生在学习本课之前，对平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。加之“圆”这一图形在生活中应用较多，比较常见。所以，学生对“圆”有一定的感性认识，能根据实物判断是否是圆。但他们没有经历过从数学的角度认识圆。特别是认识圆这一图形的本质特征。学生在学习“圆”之前，已经对一些常见的平面图形有过较为深刻的认识，在学习的过程中也积累了一些方法，如：“折、量、画、数、比（估）、看、议”等。这些方法可以为本节课的学习打下一定的基础。

课    型：新授课

课前准备: 相关课件，圆规、圆形纸片……

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常

规

积

累

观察屏幕上的物体，在它们的表面你能看到什么平面图形？

圆与我们之前学过的平面图形有什么区别？

指出：圆是平面上的曲线图形。揭示课题

观察表面有圆的物体，并思考与其他平面图形的区别

。

通过思考与交流，使学生在直观认识圆的基础上进一步清晰圆与其他平面图形的区别，整体感受平面图形的类型，突显圆的外部直观特征。

感

悟

圆

的

本

质

特

征

第一环节：感悟圆的本质

第一层次：不同情境中画圆，材料感知，聚类分析

情境一：用圆规在黑板上画圆；

情境二:学生在纸上画圆；

情境三：视频在操场上画圆；

情境四：老师甩球画圆。

第二层次：发现共同特点，提炼圆的特征，。

提问：四次画圆，场景不同，材料不同，有没有相同的地方？

组织学生交流想法。

虽然画圆的情境不同，但都要先固定一个点（定点），展开一定的距离（定长），然后旋转一周。

介绍：我们把固定的点叫做圆心，通常用字母o表示，确定的这段距离，叫做半径，通常用字母r表示。

学生看教师是如何画圆的，并思考老师画圆的过程。

学生尝试画圆。

看老师展示在操场上画圆。

看老师甩球，发现圆的存在。

回顾四种情境中的画圆过程，思考内隐的共同特征，并与同桌交流。

感悟：虽然情境不同，工具不同，但是都要确定一个点，确定一定的长度，最后旋转一周。

预设：固定一个点，展开一段距离，旋转。

用字母标记圆中的圆心和半径。

圆是定点、定长、旋转一周得到的图形。虽然学生不一定能够画一个漂亮的圆，但是对画圆并不陌生，借助学生对画圆的感性认识，将不同情境中的画圆过程清晰的呈现在学生面前，使得学生在不断地观察、操作和思考过程中感悟画圆的原理所在，为进一步归纳提炼圆的特征提供丰富的感性支撑，为概念形成的水到渠成做准备。

通过聚类分析，突出圆的基本特征，对定点、定长和旋转有更加深刻的认识，形成概念。

理

解

原

理

举

一

反

三

第二环节：探究圆心与半径的作用，会用圆规画圆。

第一层次：探究圆心与半径的作用

提问：在画圆的过程中圆心和半径起到什么作用呢？

小结：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。

第二层次：会用工具画圆。

感悟圆的大小和位置与半径和圆心的关系。

看录像并试着按照录像中教师画圆的过程，自己再画一个圆。

从的同学互相检查的过程中揭示出半径的概念。

借助情境，让学生在充分体验和感悟的基础上认识定点定长的作用。

学生通过学习规范的画圆对圆的三要素有更为深刻的认识。

大

量

观

察

发

现

规

律

第三环节：圆内直径半径的研究。

第一层次：研究半径的特征

小结：同圆或等圆中半径有无数条且相等。

第二层次：研究直径的特点。

你能在圆中画一些比半径长得线段吗？

它经过哪个点？两端在什么位置？

揭示直径的概念：通过圆心并且两端在圆上的线段叫做直径。

小结：在同一圆中。，直径有无数条且相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

预设的几种资源：

1、画很多半径量一量，都相等。

2、对折，比一比

3、推理。围成圆的点有无数个，跟圆心相连就有无数条半径。

直径可分为两条半径，因此是半径的两倍。

直径可以是半径延长得到，半径有无数条，直径就有无数条都等于半径的两倍，都相等。

通过问题的形式引发学生大胆的猜想，并运用各种方法进行验证。

板书设计：

                                  圆的认识

                定点  圆心  圆心决定圆的位置  在同一个圆里  

                定长  半径  半径决定圆的大小  半径无数条且相等    

            旋转一周  直径                    直径无数条且相等

                                              直径是半径的2倍

                                                 d=2r