聚焦数学关键能力的养成，深化学科育人价值

育人是与教书活动密不可分的，作为学习的载体，每一门学科的教学都应当促进学生的生长，都能完成育人的使命。在数学学习中，让学生具备数学的思维方式，在数学学习中形成稳固且深入的思维能力会帮助学生面对错综复杂的生活现象，养成健康的、积极的人生观，这就激发出数学学科的育人价值，为学生的可持续发展打下坚实的基础。本文结合教学实际谈谈如何在教学过程中落实学生关键能力的培养，为深化学科育人价值打好基础：

一、培养观察能力，推升学生的视野

很多时候学习和生活是相通的，学生要适应社会，就要加强提炼出事物的本质，并迅速做出判断和分析的能力，而这一切的起点就是观察，在数学学习中，观察能力的培养也是一个重点，我们首先要让学生具备数学直觉，习惯于用数学的眼光去观察和捕捉一些现象，学生才能养成敏锐的观察能力，将这种能力发散到生活中，学生会事半功倍。

例如在“间隔排列”的教学中，我给学生呈现了主题图，让学生观察一下图中出现了哪些物体，并思考这些物体的排列有怎样的规律。学生在观察中发现简单的一副图中有三种间隔排列，包括手帕与夹子，兔子与蘑菇，木桩与篱笆，在观察中学生还发现这些排列都有相同的地方，都是在一些物体中间夹杂着其它物体，这就让学生不得不对两种物体的数量关系产生浓厚的兴趣，经过之后对几种不同类型的间隔排列的研究，学生可以用一一对应的方式找到间隔排列中各种不同情况的数量关系，并能由此扩散开去，解决生活中的实际问题。再如“假设策略”教学中，我创设一个头脑风暴的情境，让学生面对将720毫升的果汁倒入7个杯子（之前的几个问题都给出相同的杯子的条件，这个问题中没有出现这个条件）的问题，学生在错愕中发现这个问题并不像之前几个问题那样，所以他们格外关注得到的信息，继而发现原来问题中藏有猫腻，由此延伸下去，学生找到了解决矛盾的策略。

在数学教学中，我们不要将提炼好的纯数学问题展现给学生，这样会让他们形成惰性，会阻碍学生观察能力的发展。教学中我们可以给学生提供原始的素材，让他们自己去观察和思考，进而发现问题，抽象出问题的本质，并建立相关模型，这对于学生的长远发展大有裨益。最近看到一个新闻，有人在火车站汽车站等一些公共场所向行人索要7元、13元等小额钱款，理由是自己身上带的钱不够买票了，有时候还要行人留下联系方式，表示到家后会表示感谢，当行人慷慨解囊之后，他们的说法就变了，变成57元，73元等等，这样大家会误以为之前自己听错了，面对这样的情景，大部分人觉得自己可能之前听错了，但是细心的人观察到这些寻求帮助者在说需要的钱款时通常比较模糊，在记录别人的联系方式时会故意记错，将这些细节综合起来，“骗术”就被揭穿了。我想这个例子展现了观察能力的重要性，当学生能够游刃有余地对待周边事物，从本质入手来观察和思考时，数学的育人功能也得到充分的体现。

二、培养推理能力，提升学生的认识

推理能力是人必须具备的基本能力之一，是促进人走向智慧、走向成功的基础。数学学科因为其思维含量高，对逻辑思维的要求也高，所以在数学学习中承担着更多的培养学生推理能力的任务。鉴于推理能力的重要性，我们在教学中需要给学生充分的机会，让学生有清晰的思路，有综合分析和逻辑推理的能力，由此提升学生的数学认识。

例如在“圆柱和圆锥”单元的复写课中我向学生呈现出这样一个问题：在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米，把这根钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，求这段钢材的体积。面对这个问题，学生发现过程比较复杂，第一次是将刚才放入水中，第二次是将钢材拉出来一部分，从什么地方入手来分析这个问题呢，我引导学生说说自己的想法，有的学生发现这段刚才的底面半径是有的，要求出它的体积只要找到钢材的高，有的学生指出将刚才放入水中的时候水面上升了9厘米，说明钢材的体积等于9厘米高的水桶的体积，这样就形成了两种不同的思路，对于采用哪一种思路来解决问题，学生也拿不定主意，他们认为要综合第二次的操作来定，在仔细阅读后学生发现将钢材拉出来8厘米后水面只下降了4厘米，说明钢材还有一部分是在水中的（因为水面上升的时候是9厘米），而这一次的操作中也蕴含着一个等量关系，8厘米长的钢材的体积等于4厘米高的水桶的体积，由此可见，水桶的底面积等于钢材底面积的两倍。有了这样的认识，学生就顺利地解决了问题。

在这个案例的学习中，学生是进行了深入的思考的，因为问题比较复杂，所以学生首先要确定切入点，这就促使他们要反复地研读条件，从中得出等量关系，通过对具体情形的思考，学生从第二次水面下降了4厘米与第一次水面上升9厘米的关系中推理出钢材没有完全拉出水面，这就无法确定钢材的长度，但是因为这个过程中下降的水的体积等于拉出的钢材的体积，所以学生能够从中推理出两者的底面积关系，这给问题的最终解决打好了基础。整个过程，学生通过数学建模、分析和推理，直至发现了解决问题的方法，将这种推理能力应用到生活中，学生也将更加聪明，更加睿智。

三、培养创造能力，提升学生的素养

创造性对于人类的发展而言都有着重要的意义，在学科育人领域更加有着举足轻重的作用，数学教学中，我们要增强问题的开放性，让学生在开放的环境中产生多样的思考，并在实践验证中发现创造的价值，这样可以增强学生的创造能力，将学生打造得更出色。

例如在“用数对确定位置”的教学中，我给学生营造了一个“像父母介绍一下自己在教室中的位置”的情境，让学生用自己的方法来表示出自己的座位，在交流的时候，出现的方法不少，有的学生是用第几组第几个左边（或者右边）的方式来介绍的，有的学生直接用第几竖排第几横排的方式，其中有的学生确定横排的时候是从左往右数的，有的是从右往左。虽然学生表示的方法各异，甚至有学生从后往前来数，但是在他们自己的解释之下，这些方法都是正确的，面对这如此多的方法，我在追问学生的感受时，很多学生表示需要一个统一的方法，于是我让学生自己来研讨，最终确定为列按照从左到右的顺序来数，行按照由前向后的顺序来确定，在交流之后学生形成了共识。在此基础上我又让学生具体来写一写自己的想法，有的学生写出“第3列、第4个”，有的学生写了“3列、4行”，还有的学生直接写3、4。通过比较、分析，学生各抒己见，最后认同了相对简单的数对的形式。

在这个案例中，学生的学习是发散的，学生的想法展现了自己的创造性，如果说交流之前学生表示自己的位置的方法更多地偏向于自己的生活经验，那么在形成统一的认识之后，学生再来用自己喜欢的方式来表示出同一个位置，这样的处理就将学生的创造性激发起来，当学生习惯于举一反三的时候，他们改造世界的能力也最终推升。更加关键的是，学生在错综复杂中发现了遵守一定的秩序的重要性，这给学生树立正确的世界观带来帮助。

四、培养鉴别能力，提升学生的境界

数学是严谨的，是理性的，但是这不妨碍数学的感性美，不妨碍在数学学习中对学生情感态度和价值观的培养，学习中我们还可以堆积大量的材料来提升学生的鉴别能力和鉴赏能力，让学生产生积极的学习情感，提升学生的境界，为陶冶学生情操，树立正确的人生观和世界观服务。

在选择数学学习材料的时候我们要尽量提供有意义的，有价值的材料来端正学生的世界观，比如在教学“一亿有多大”的时候我们要结合环保的角度来让学生通过数学接触生活，在计算如果每人节约一张纸会节省多少棵大树的时候，在计算假如每人节约一滴水那么全年会节约多少水资源的时候，学生会被得出的结论震撼住，会自发地去寻找节约资源的方法和途径，从而树立节能环保的意识。在教学“圆的周长”的时候我们可以将中国对于圆周率的研究过程详细地展现给学生，让学生发现中国古代劳动人民的智慧，让学生感叹于古人的智慧，在认识分数的教学中我们可以带着学生一起来领略分数的产生和演化历史，让学生知道我国是世界上最早发现使用分数的国家，通过这些史实的展示，学生的自信和自豪油然而生，他们学习数学的兴趣会增强，积极的人生态度也会愈加丰满起来。

通过数学知识的学习，学生知道了什么是对，什么是错，体会到人生的价值如何才能得以体现，那么在数学学习中他们收获的就绝不仅仅是知识与技能，还伴随能力和思想，还伴随着情感的深化，境界的提升，这样的现实会充分说明数学的学科魅力。

    总之，“教书”是为了“育人”，只有我们充分认识到这一点，并在实际教学中付诸于实践，挖掘学科教学的育人因子，那么我们就能实现教育教学的多维目标。在数学教学过程中，我们应紧扣学生基本数学素养的提升，聚焦学生关键能力的增长，为彰显数学的教学价值而努力，为弘扬数学的育人价值而展开不懈的追求。