用“主问题”引领《小数的初步认识》教学

常州市潞城小学    孙丽丽

    摘要：确立数学课堂教学中的主问题，并围绕解决主问题的过程展开教学，可以激发学生探究的欲望，促进学生对新知识的深入理解，这也是我们要设计主问题的目的所在。本文就《小数的初步认识》教学为例谈谈如何用“主问题”来组织教学。

    【关键词】数学  主问题  课堂  小数的初步认识

运用问题组织课堂教学是教师常用的教学方式，好的问题能激发学生的思维，组织学生进行学习探究活动。但更多的课堂中，还充斥着大量随意的杂乱无章的问题，使学生被老师牵着鼻子走，漫无目的的兜圈子，思维活动处于低下的状态，严重影响着教学的效果。要提高课堂教学的有效性，我们必须根据教学内容，教学重点难点，以“主问题”的方式组织我们的课堂教学。

所谓“主问题”，就是教师提出的多个问题中居于主导地位的问题，它对其他众多的其他问题起到统领的作用。不是学生能立即回答的问题，而是能够激发学生探究欲望，引发学生深入思考，具有一定思维价值的问题。因此，数学教学的主问题要有利于激发学生主动探究和积极思维，为学生更好地理解和掌握新知、积累学习经验和方法，能贯穿于整节课并在其中居于主题地位的问题。下面我就《小数的初步认识》教学为例说说如何用“主问题”来组织材料进行教学。

    《小数的初步认识》是苏教版三年级下册第七单元的教学内容。小数的认识是在学生学习了万以内整数的认识，分数的初步认识的基础上进行教学的。在整数概念教学的基础上，小数概念的教学要能够沟通小数与整数概念之间的内在联系，使学生能够从整体上把握小数概念的知识结构，并且能够把小数概念纳入到已有的认知结构中。本节课的教学内容主要包括，感悟任意两个整数之间都有一位小数存在，而且一样都是采用十进制的方法，知道一位小数的含义，知道小数与整数、分数之间的联系。

    如何让学生感受到学习小数的必要性，如何让学生主动的去寻找解决问题的方法，如何让学生理解整数与小数之间的联系，恰当合适的“主问题”将是引领学生主动参与、独立思考的最佳方案。本堂课我确定一个直指教学内容本质的主问题：两个相邻的整数之间有新的数存在吗？来引领学生独立思考、自主探究、小组讨论、展示分享。让学生在解决问题的过程中感受到学习小数的必要性，经历寻找新的数的过程，为后续的数的学习积累一定的实践经验。

    过程回顾：

    （1）创设情境，引出问题

同学们每学期都要量身高的，有两位同学的身高都是在132厘米到133厘米之间，他们的身高一样高吗？

生1：不一定。

师：要想比出他们的高矮你有什么好办法吗？

生2：比较1320几毫米。

师：是的，但如果不改变单位，还能比吗？

学生陷入沉思。

生3：这两个数之间有新的数就好比了。

（策略分析：老师创设一个情境，一方面是联系学生生活中的实际问题，让学生感觉到学习两个整数之间的数，是很有必要的。另一方面通过身高的比较，引出这个实质性的主问题，激发学生探究的欲望，让接下来的合作探究有效的进行。）

（2）自主探究，小组合作

针对上面的问题，学生一致认为可以在132和133两个整数之间平均分成几份，谁占的份数多谁就高。

师：现在，我们都有这样一个疑问：两个相邻的整数之间有新的数存在吗？一般我们研究问题可以先从简单的研究起，所以我们从最小的两个整数0和1之间研究起好吗？

师：请同学们在纸上画一条1分米的线段左边端点代表0，右边端点代表1，这条线段就代表1分米。

接下来，学生就分几份产生了分歧：

生1：分两份，简单好分。

生2：太少了，刚刚比身高，正好在同一份里的话，还是比不出。

生3：我认为可以平均分10份，这样不多，也不少，而且像刚才的1厘米平均分成10份，1份正好是1毫米。

生4：我同意生3的看法，因为10000平均分成10份，1份是1000，1000平均分成10份，1份是100，100平均分成10份，1份是10，10平均分成10分，1份是1，那么，我觉得，1也要平均分成10份。

（策略分析：在主问题的引领下，同学们充分调动已有的知识储备及实践经验提出解决问题的方法。有的优秀的同学还有意识的与整数的十进制的方法联系起来，将新的数纳入到已学的数的体系当中。）

学生操作，把0到1之间1分米的线段平均分成10份。

生1：对于平均分，之前我们学过呀，不就是分数吗？1分米平均分成10份1份就是十分之一分米，2份就是十分之二分米。

师：对，其实，十分之一还可以用新的数0.1表示，读作：零点一，是一个小数。那么，从零开始数1份是0.1分米，数两份用小数表示是多少，表示什么意思呢？数三份、四份......呢？小组讨论并动手写出相应的小数。

（策略分析：在主问题的引导下，从最小的两个整数研究起，这里老师还渗透了化大为小的数学思想。开始同学们发现可以用分数表示，老师顺势告诉学生其实十分之一就是0.1。同学们在这里就可以初步感受到分数与小数之间的关系。）

师：0到1这条线段表示1分米，其实它还可以表示什么呢？

生1：还可以表示1厘米、1米。

生2：还可以表示1元、1千克、1平方米。

（策略分析：从1分米平均分成10份，迁移到其他的计量单位，同学们更加深了对0到1之间的小数的理解。）

师：这就是0到1之间存在的新的数小数，它和分数有什么关系呢？

在同学们讨论的基础上，老师进行点评：其实把0到1看做一个整体，平均分成10份，十分之几就是零点几。像这样的0.1,0.2......就叫一位小数，一位小数也是十分之几。

那么1到2之间有这样的小数吗？同学们找找看。

学生小组讨论，动手操作

生1：我把1到2之间的线段也平均分成了10份，也找到9个一位小数，0.1,0.2......

生2：不对，在1和2之间的小数，比1大，应该是1.1,1.2......

（策略分析：从0到1之间存在一位小数，延伸拓展到1到2之间的一位小数。主问题它能照顾到不同层面的学生，关注不同学生的差异发展，每位同学都有不同程度的提升。对于接受能力强的学生不仅能找到1到2之间的一位小数还能感觉到，小数的大小。对于学习有困难的学生，他们也能从前面的学习中体会到，找1和2之间的一位小数必须把1和2之间的线段平均分成10份。）

师：你还会想到什么呢？

生1：我还会想到2和3之间也有9个一位小数，分别是2.1,2.2......，3到4之间等等，都有9个一位小数存在。

生2：每两个相邻的整数之间都有9个一位小数，一位小数有无数个。

师：对，有无数个一位小数，所以我们在这条线段的后面画个箭头，表示很多很多，这样的一条数线，就是数轴。

归纳研究方法。

师：我们刚刚研究了两个相邻的整数之间的一位小数，是怎样研究的？

生：先从较小的数开始研究起。

（策略分析：一个主问题的研究过程，可以渗透很多的数学思想，让学生有更多的机会感受到数学的魅力。）

（3）我们知道了两个相邻的整数之间有一位小数存在，那两位同学的身高还能继续比较了吗？

生：可以继续在132与133之间平均分成10份，找到他们之间的一位小数，就可以比较了。

老师用幻灯片将两位同学的身高用放大镜放大，进行比较。

师：体会一下，一位小数与整数相比有什么优势呢？

生：更加的精确。

（策略分析：解决了情境问题，同学们更加充分的体会到学习小数的意义和必要性，也能体会到小数的优越性。）

老师出示一些生活中的小数的图片，请同学们读一读，进一步介绍小数的整数部分，小数部分。解决实际问题。

（4）课堂总结，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

    本节课中我们把每两个整数之间平均分成10份，如果平均分成100份、1000份呢，又该用怎样的小数来表示呢？以后我们会继续学习。

（策略分析：通过对本课知识的回顾， 加深对所学知识的理解与掌握，同时拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，为学生进一步学习小数埋下了一颗种子。）

总之，“两个相邻的整数之间有新的数存在吗？”是这节课“牵一发而动全身”的本质问题，它是整堂课的课眼，它是学生的学习疑点，是知识迁移过程中的连接点，是教学思想的灵魂所在，也是教师钻研教材的着力点。它让数学课堂问题变得更加简洁通俗，自由开放；它为不同学生的差异发展都提供了展示自我的舞台，为学生继续学习埋下了充满想象的种子。

参考文献：

［1］陈华忠．确立数学教学中的“核心问题” ［Ｊ］．陕西

教育：教学版，２０１５ （Ｚ１）：２６－２９，２４．

［2］蒋晓忠.一问定乾坤--用“大问题”引领《三角形的面积》［Ｊ］．科学创新导报：创新教育，2013NO26.122