教学内容：苏教版《义务教育教科书.数学》四年级下册第77页

随读生：小萌，11岁，智力残疾儿童，在学习上存在困难，但是能够认识图形，会简单的加减法，口齿清晰，能够表达自己的想法。

教学目标：

班级目标

1.通过直观操作活动和计算比较，让学生摸索并发现三角形中任意两边长度的和大于第三边。

2.使学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯，培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

随读学生目标

1、能积极参与动手操作，比较等实践过程，再次感知三角形。

2、积累活动经验，发展图形观念

3、能积极自信表达想法，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。

制定依据

1、教材分析

“三角形任意两边之和大于第三边”是苏教版小学《数学》四年级下册中的教学内容。本课是在学生认识了三角形是什么的基础上进一步认识三角形三边的特征。教材主要引导学生通过摆小棒的操作，探索三角形的三边关系。接着针对不同的操作结果，组织学生展开两个层次的讨论，初步发现“围成三角形的三根小棒中，任意两根的长度和大于第三根”。进而归纳出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。最后，针对学生认识上的难点，引导学生讨论如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能不能围成三角形，并在演示和交流中进一步完善对三角形三边关系的认识和理解。这样，先引导学生在摆三角形的操作以及对正例与反例的辨析中，初步发现围成三角形的三根小棒长度之间的关系，

2、学情分析

学生已经掌握了角，三角形的定义等知识。学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识。

教学重点：理解三角形任意两边长度的和大于第三边

教学难点：两边长度的和等于第三边时不能构成三角形

教学准备：课件、小棒

教学过程：

一、激活旧知，引导推理展开

个别辅导

今天这节课我们从一本有趣的绘本故事展开，魔法三兄弟的探险之旅，让我们一同来听一听吧，绘本里的主人公是草绿、青紫、和大红线段三兄弟，他们总在一起玩耍，形影不离，当他们手拉手时，就形成了各种各样的角，而当他们三个人首尾相连，围成一个封闭图形时，这个图形是什么图形？

小萌：三角形

集体教学

师：那好，现在请同学们做一个判断，下面这些图形是三角形吗？为什么？

师：不仅做出了判断，还给出了理由，你真棒！是啊，三角形是由首尾相接的三条线段组成的。

二、情境设计，支撑推理践行

1.动手操作，初步感知

师：今天这节课我们继续来研究三角形，围一个三角形至少需要几根小棒呢？

生：3根。

师：今天老师带来了4根小棒，为了让同学们看清楚，老师把他们放大贴在了黑板上，长度分别是8厘米、5厘米、4厘米、2厘米。老师也为每位同学准备了这样的小棒，任选三根小棒，围一围，会有什么数学发现呢？

活动要求一：研究三角形

师：请一个同学读一读活动要求，开始吧！

个别辅导

小萌学习小组上黑板板演4种。

组织交流，生：任选三根小棒，有的能围成三角形，有的不能围成三角形。

集体教学

师:是啊，我们任选三根小棒，有的能围成三角形，有的不能围成，这是为什么呢？今天我们就一起来研究三角形的三边关系。

指围不成三角形的一组，提问：那谁能告诉老师这一组为什么不能围成呢？

生：那两根小棒太短了，所以围不成。

师：通过计算，我们也能反映同学们的发现。我们来算算这两根小棒，和是多少？和谁比太短了，我们可以用一个式子表示。

板书：2+5＜8 （×）

师：（2，4，8）这一组也是吗？能不能也用这样的算式表示？2+4＜8（×）

小结：两根小棒的和小于第三根小棒，围不了三角形。

师：怎样调整就能围了呢？

生：把5换长一点，把2换长一点。

师：还可以呢？

生：把8换短一点。

跟进：同学们说的都对，我们有3种不同的换法，那我们聚焦换5的这种。怎么换呢？请一个同学读一读活动要求。

2.重组三角形，深入探究

过程中指导：两条边长度的和等于第三边也是不行的。

呈现资源：

①6.2.8      

师：这种情况为什么不能围成三角形吗？

板书写：6+2=8  ×

（动画演示，6+2=8的时候，这两根小棒就和第三根小棒重合了，围不成三角形。）

师：诶？10+2＞8的，怎么也围不成呢？

生：2+8=10（×）

师：看来仅仅根据一组数据来判断能不能围成三角形是不够的，那我们要判断能不能围，需要几组数据呢？我们来看②7.2.8。为什么7厘米就能围了呢？

生：2+7＞8

师：在这一组数据中，其他的两边和与剩下的第三边的关系如何呢？

生：7+8＞2

2+8＞7

师：看来，判断三根小棒是否能围成三角形，要三组数据都满足。

3.合作学习，建立模型

黑板上这两组小棒8 5 4和5 4 2都能围成三角形，请你们用刚才的方法，肯定一下我们的发现。写一写他们三边之间的关系。

分组研究③8 2 8 ④9 2 8 ⑤10 2 8 说算式

提问：三根小棒要能围成三角形，需要满足什么样的关系？

生：三角形中任何两条边加起来都会大于第三条边。

师：数学家在这里将“任何”用“任意”这两个字来表达。

板书：任意两边的和大于第三边。

尺规作图判断：在我们知道数据的情况下，可以通过计算来判断。那如果三条线段我们不知道具体的长度呢？数学家发现还有这样一种方法，可以帮助我们判断，一起来看一下。（播放视频）

三、分层练习，助力推理能力提升

1.快速判断，巩固策略

师：接下来我们快速判断一下，这里的三根小棒能围成三角形吗？

PPT：6厘米、2厘米、5厘米          

师：第一个能围成的，把你的算式在作业纸上写一写。

对比呈现：①写了三道算式      ②写了一道算式

交流：有人写了三组算式，还有人只写了一组，他有没有道理呢？

根据学生的回答圈最长的边肯定大于短边。

明确并板书：较短的两边长度的和大于第三边。

 PPT：2厘米、2厘米、5厘米      3厘米、4厘米、5厘米                     

2厘米、4厘米、6厘米

根据较短的两边长度的和大于第三边，快速判断。

师：为什么第2组和第4组围不成三角形吗？

明确：两边长度的和等于第三边、两边长度的和小于第三边围不成三角形。

个别辅导：

师：接下来，我们来玩一个小章鱼找家的游戏。

2.思辨探究，拓展创新

问题：同学们掌握知识的越来越好了，老师这里有4厘米和6厘米的两根小棒，添上一根几厘米的小棒就能围成三角形呢？

第一层次：交流拼的

呈现资源：①遗漏的   ②无序的    ③有序的

师：这些同学是怎么想的呢？你同意哪种呢？

师：你是怎么找到这么多情况的呢？和你同桌交流一下。

明确：两边之和大于第三边，这个想法真了不起，第三条边要比10厘米小。

师：9厘米也可以，8厘米也可以......那你们找的最小的为什么是3厘米？

明确：看来也要大于两边之差。

几何画板观察第三边的长度范围

第二层次：交流剪的

师：如果这里没有第三根小棒，怎样就能围成三角形了呢？

师：你们都是剪的哪根？为什么不剪4呢？

明确：看来要剪长的，不剪短的。

师：大家都同意剪6的，怎么剪呢？有几种不同的剪法？

资源呈现1 5 4；2 4 4；3 3 4。

师：老师发现这位同学想到了这样三种，（标好序号）他们都能围成三角形吗？那后两个怎么判断？（跟进学生回答圈较短边）

3.内化反思，实践应用

师：回顾我们今天学习的过程，我们通过活动一，知道了三角形三边之间是存在关系的，继续学习活动二知道了三角形中任意两边之和大于第三边，接着我们快速判断，知道了可以用短边之和大于第三边来判断能否围成三角形，最后巧围三角形知道了三角形中第三边的范围。接下来用所学知识来解决，我们在生活中也会遇到的问题吧。

个别辅导

师：从学校到少年宫，有三种走法（可见出示上图）你能马上说出哪种走法最近吗？

小萌：中间那条。

集体教学

师引导：你能利用我们今天所学的知识解释一下吗？

师：对，剩下的两条路可以看做是三角形中两条边的和,两边长度的和大于第三边。

四、回顾反思，总结凝练

生活中处处有数学，希望在以后的生活中，大家能继续用数学来解决遇到的问题。这节课你有哪些收获？