结题报告
来源：原创
发布人：经辉
发布时间：2014-01-06
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《教师指导学生课堂小结的实践研究》
——结题报告
执笔人：经辉
摘要：本文以结题报告的形式分别从课题研究的背景、概念界定、研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、研究成果及反思与改进等几个方面详细阐述本课题开展的全过程。实践研究证明：课堂小结，既可以帮助学生理顺知识、培养学生的学习能力，又能提高学生的思维品质，使教学环节更完整、学生思路更清晰，从而使课堂教学有一个完美的结局，圆满地完成教学任务。
关键词：课堂小结 一般时机和模式 有效性
一、课题提出的背景和意义。
我们课题组是基于以下三方面提出本课题的研究的：
（1）数学课堂教学改革的需要。
随着我国新一轮基础教育课程改革的推进，新课程的教学改革一方面取得了可喜的成绩，另一方面也出现了不容忽视的问题，如教学目标的虚化、教学内容的泛化等现象，直接影响了教学质量和学生主体性的发挥。如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念和策略融入到日常教学的方方面面，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。
（2）课堂小结本身具有的重要性。
一堂完整的数学课，开场白，教学过程，结束语，缺一不可，都是课堂教学中的有机组成部分。做好每一个环节，才能体现出这堂课的完美。而在实际的数学课堂教学中，教师对课堂教学的引入很重视，因为它为一堂课是否成功埋下伏笔，更因为好的引入可以激发学生的学习兴趣，让学生尽快进入学习状态；其次教师对新知识的学习很重视，因为它们是课堂教学的重点，是一堂好课最出彩的地方；第三教师对课堂练习的设计很重视，因为它是发现问题，检验学生掌握知识的主要方面；只因为课堂中应该重视的内容太多，轮到课堂小结这一环节，只能一句带过，特别是全课小结，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。
（3）以学论教：突显学生的主体性。
“以学论教”是以学生发展的需要来确定教师的教学，以学生主动学习的效果来评价教师教的效果。它重点关注的是学生，而不是教师。如果学生没有收获，那么，教师的教学活动无论看起来多么精彩也是不成功的。教师的一切教学活动都应该从有利于学生的发展、有利于学生的学习去考虑。
二、概念界定
研究对象的范围：中、高年级
课堂小结：在本项研究中，我们对课堂小结的界定是：课堂小结是课堂教学必不可少的重要环节，不仅发生在一节课的结束，也发生在每一个教学环节的结束。是指在课堂教学中，老师对教学环节或整节课的概括小结，也包括学生自己对数学知识的梳理、提炼。
学生课堂小结的有效性：学生在数学学习的过程中，对研究的知识、自己的学习活动进行合理的概括、小结，并引发反思，进而形成进行课堂小结的能力。
教师课堂小结的有效性：教师根据课堂教学的目标和内容，精心设置教学活动，能在课堂小结中梳理本课或本单元的知识点，小结学生的学习活动，并激发学生主动小结反思的积极性，培养学生课堂小结的能力。
三、研究目标
原定的研究目标是：
1.通过课堂小结的设计和实施，对小学数学课堂小结的形式进行整理归纳，形成课堂小结设计和实施的系列案例，并积极撰写具有实效性的论文。
2.通过课堂小结的设计和实施，培养学生梳理、提炼和概括数学知识的能力；
3.通过课堂小结的设计和实施，提高数学老师组织进行课堂小结的能力。
4.通过课堂小结的设计和实施，提高数学课堂教学的效率，切实将“减负增效”落到实处。
我们课题组在前期的学习和研究中，一直在思考我们课题研究的目的是什么，审视我们的前期研究，发现我们把更多的精力放在了以课堂为载体从教师行为研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，小结小学数学课堂小结的类型及途径，更多的关注点投在了教师身上，导致了学生主体地位的缺失。我们课题组研究的理想状态应是：学生主体，教师主导，教学相长，以学论教。基于以上思考,我们课题组在中期评估时将原目标变更为：
1．通过课堂小结的设计和实施，培养学生进行课堂小结的能力，提升学生梳理、概括和表达等数学素养；
2.通过课堂小结的设计和实施，形成教师指导学生课堂小结的策略，促进学科教学发展。
将原课题题目《小学数学课堂小结的实践研究》变更为《教师指导学生课堂小结的实践研究》。
四、 研究内容
1.以课堂为载体从教师行为、学生行为、师生共同行为三方面研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，小结小学数学课堂小结的类型及途径，构建一套教师指导学生课堂小结的策略。
2.研究新授课（图形课、概念课等）、复习课、练习课分别适用何种类型的小结。
五、 研究方法
本课题研究主要采用文献研究法、行动研究法、经验小结法、个案研究法等方法进行。
1.文献研究法。搜集利用国内外有关资料，不断充实、完善本课题的研究。
2.行动研究法。进行问卷与访谈了解本校数学老师进行课堂小结的一般操作时机和模式及常用的类型和途径，制定总体方案和每一个行动的具体计划，请优秀教师或专业人员对数学课堂小结的教学情况，进行观察与记录，对有关资料进行整理，不断地反思自己的研究，发现新问题然后进一步确定下步计划与行动方案，在计划、实施、观察、反思四个步骤中循环往复，真正把“数学课堂小结”的实践研究变成一个探索研究、不断发展、螺旋上升的过程。
3.经验小结法。小结小学数学课堂小结的类型及途径，构建一套小学数学课堂小结的策略。
4.个案研究法。对某一学生在较长时间课堂小结的能力进行调查分析，从而研究其行为发展变化的全过程。
六、研究过程进展。
1、坚持每月开展一次理论学习。具体形式：学习笔记交流、读书报告、集体讨论。以先进的理念为抓手，指导我们的课堂实践；
2、继续以课堂教学为主阵地，对上一阶段所研究的各种形式的课堂小结的有效性进行进一步实验论证；细化现阶段形成的课堂小结的一般操作时机和模式。并研究新授课（图形课、概念课等）、复习课、练习课分别适用何种类型的小结；
3、进一步培养学生自主小结的能力；
七、研究成果
1、研究得出了小学数学课堂小结的一般操作时机和模式。
课堂小结不只是局限于课堂的结尾，小结在该小结处，从而丰富小结的内涵和思维含量。
（1）小结在教学内容转换之处
一般每节数学可分为若干个环节组成，每一个环节有着不同的教学内容，达到不同的教学目标，在这些教学内容的转换之际也可能是小结之时。这样的课堂小结可以适时承上启下，实现两个内容的自然衔接。
（2）小结在学习方法优化之机
在数学课堂教学，我们常常遇到数学问题解决方法多样化和方法优化的问题。往往此时也是教师引导学生进行自我小结，对方法进行优化选择之机。
（3）小结在数学思想领悟之际
课堂教学中让学生在不同的数学问题情境中体验同一种解决问题的的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，在这时候教师应适当点拨，引导学生去小结归纳规律，领悟思想方法。
（4）小结在思想情感提升之时
《数学课程标准（修订稿）》提出：数学教学要使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都得到发展。有时适当的小结往往能做到对情感、态度和价值观的培养与数学课堂教学有机结合。
2、研究得出了小学数学课堂小结的类型及途径。
（1）、概括性小结
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时,为了让学生较为系统地掌握本节课的内容,教师要引导学生用准确简练的语言,对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明,并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和小结。这样可给学生以系统、完整的印象,在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时,还能为学生以良好的精神状态,投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种小结方式,它多用于新授课。在一节数学课里,或者为了形成某一个数学概念,或者为了确立某个法则、性质,或者为了讲授某种数学方法,课堂小结时,将新授内容归纳、概括、梳理,实有必要。这样做,可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容,起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。在教学几种专用名称百分率问题时,其名称和公式较多,有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等,它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”,让学生把零散的知识“捆”起来,轻松地“背”着走呢?为此,教师可以引导学生进行归纳,共同小结出“求谁的百分率,就用谁除以相关的总数量。”概括性小结,要简明扼要,画龙点睛。这样做,既能加深学生对所学知识的理解,又能减轻学生的记忆负担,同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
（2）、趣味性小结
课堂小结的一般化,形式的呆板化,易使学生感到乏味,设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂小结,能使学生调节疲劳,保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事,或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式,让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美,在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如,“除数是小数的除法”教学后,教师可以这样帮助学生进行归纳小结:“外移几,里移几,方向一致要注意；里缺补‘0’莫忘记,上下点点要对齐。”另外,课堂小结与生活实际联系起来,也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试,即在小结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
（3）、启发性小结
启发性小结,就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上,通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做,不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华,而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时,教师提出一些富有启发性、趣味性的问题,不作解答,留给学生在课余时间去思考、印证,以造成悬念,激发学生探求知识的欲望,从小培养孩子热爱数学的兴趣。在学习“圆周率”后,可以设计这样的问题:一些老木工经常说:“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理?如果按照我们今天学习的计算方法,要做一个直径为1米的木桶,需要木板的总宽度约是多少?这样,既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容,又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来,避免了单一枯燥的学习,有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
（4）、悬念性小结
文学作品中的“悬念”,可引人入胜,激发情趣。数学课的小结,也可以通过巧设悬念,拨动学生的好奇心,激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容,可考虑设置悬念。例如,一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中,给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目:“某班有男生26人,女生24人。”让学生思考,根据这样的条件,可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题:男生占女生人数的百分之几?女生占男生人数的百分之几?男生占全班人数的百分之几?女生占全班人数的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?对前两问,让学生口头列式教师板书;中间两问让学生书面列式集体订正;对后两题告诉学生放在下节课研究,还可以提出一些问题,均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度,调动了学生学习的积极性,也为下节课做了铺垫。当然,数学课的小结还远远不止以上这些方法。小结的方法也不是孤立地单独去使用,往往是几种方法的综合运用。
数学课堂小结,是整个课堂教学的有机组成部分,是重要的教学环节,数学教师应从教学目标出发,周密思考,精心设计。一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声,设计得好,就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感。我们要尽量做到周密安排、精心设计,做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣、耐人寻味,使学生真正感受到“课已尽而意无穷”的效果。
3、构建了一套教师指导学生课堂小结的策略。
（1）、一道题。培养学生的课堂小结能力是本课题的研究重点之一。首先我们课题组成员从讲解一道题开始，讲解完后老师引领学生小结这道题的思路和方法，以后每讲完一道题目都让学生试着进行小结。
（2）、一节课。上完一节课，教师有意识地让学生小结，其他学生补充。有意识引导学生思考这节课中运用了哪几个旧的知识点，解决了哪一个新的数学问题，从而让学生把新旧知识点形成知识树，同时这也是一种常用有效的小结模式。
（3）、一个单元。每学完一个单元，都引导学生说说这个单元都学习了哪些知识，我们是怎样学习。
（4）、一个专题。这样通过一道题、一节课、一个单元的小结，逐渐过渡到学生自我作专题小结。完全放手让学生小结，并形成文本，然后对照教材上的小结，看看课本上是如何小结的，自己小结的有什么优点，有哪些不足？
4、通过课堂的实践研究，课题组教师基本能根据课型（新授课、复习课）及教学内容选择合适的小结类型。并将研究案例收集成册，形成案例赏析集。
5、课题组教师的教科研能力得到了进一步提升。同时，学生的数学思维能力也得到了进一步优化。在江苏省小数报组织的小小数学家评选活动和数学科普小论文评比活动中，总计有上百位同学分别荣获一、二、三等奖。
具体研究成果名称 形式 承担人 发表（出版）情况
发表时间 发表刊物（出版部门）
《让提问式课堂小结绽放》 论文 经辉 2007.11 在《常州教育报》发表
《花开堪折直须折 莫待无花空折枝——把握时机 有效小结》 论文 经辉 2012.7 在《少年素质教育报》发表
八、反思与改进
审视我们这个课题所做的工作，我们取得了一定的成绩，收到了一定的成效，但还存在着很多的不足之处，如：课题组活动开展得还不够正常；平时资料的积累还不够及时，课题网站建设还不够完善等；在总结前一阶段工作的基础上，继续完善课堂小结的一般时机和模式，优化课堂教学，使课堂小结落到实处，更好地为学生的长远发展服务。
回顾过去，深深地感到征途的艰辛。展望未来，任重而道远。我们将在各位专家领导的引领下，团结一致，不断改进完善研究的措施与方法，抓住机遇，加快发展，为提高全校教师的科研水平而努力奋斗。
九、参考文献
1、《小学数学教学论》，李光树主编；
2、《数学课的课尾须提炼升华》，江苏淮安市楚州区教育局孙如明著；
3、《在数学教学中关注课堂小结》，无锡市安镇中学汪秋莲著。
——结题报告
执笔人：经辉
摘要：本文以结题报告的形式分别从课题研究的背景、概念界定、研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、研究成果及反思与改进等几个方面详细阐述本课题开展的全过程。实践研究证明：课堂小结，既可以帮助学生理顺知识、培养学生的学习能力，又能提高学生的思维品质，使教学环节更完整、学生思路更清晰，从而使课堂教学有一个完美的结局，圆满地完成教学任务。
关键词：课堂小结 一般时机和模式 有效性
一、课题提出的背景和意义。
我们课题组是基于以下三方面提出本课题的研究的：
（1）数学课堂教学改革的需要。
随着我国新一轮基础教育课程改革的推进，新课程的教学改革一方面取得了可喜的成绩，另一方面也出现了不容忽视的问题，如教学目标的虚化、教学内容的泛化等现象，直接影响了教学质量和学生主体性的发挥。如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念和策略融入到日常教学的方方面面，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。
（2）课堂小结本身具有的重要性。
一堂完整的数学课，开场白，教学过程，结束语，缺一不可，都是课堂教学中的有机组成部分。做好每一个环节，才能体现出这堂课的完美。而在实际的数学课堂教学中，教师对课堂教学的引入很重视，因为它为一堂课是否成功埋下伏笔，更因为好的引入可以激发学生的学习兴趣，让学生尽快进入学习状态；其次教师对新知识的学习很重视，因为它们是课堂教学的重点，是一堂好课最出彩的地方；第三教师对课堂练习的设计很重视，因为它是发现问题，检验学生掌握知识的主要方面；只因为课堂中应该重视的内容太多，轮到课堂小结这一环节，只能一句带过，特别是全课小结，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。
（3）以学论教：突显学生的主体性。
“以学论教”是以学生发展的需要来确定教师的教学，以学生主动学习的效果来评价教师教的效果。它重点关注的是学生，而不是教师。如果学生没有收获，那么，教师的教学活动无论看起来多么精彩也是不成功的。教师的一切教学活动都应该从有利于学生的发展、有利于学生的学习去考虑。
二、概念界定
研究对象的范围：中、高年级
课堂小结：在本项研究中，我们对课堂小结的界定是：课堂小结是课堂教学必不可少的重要环节，不仅发生在一节课的结束，也发生在每一个教学环节的结束。是指在课堂教学中，老师对教学环节或整节课的概括小结，也包括学生自己对数学知识的梳理、提炼。
学生课堂小结的有效性：学生在数学学习的过程中，对研究的知识、自己的学习活动进行合理的概括、小结，并引发反思，进而形成进行课堂小结的能力。
教师课堂小结的有效性：教师根据课堂教学的目标和内容，精心设置教学活动，能在课堂小结中梳理本课或本单元的知识点，小结学生的学习活动，并激发学生主动小结反思的积极性，培养学生课堂小结的能力。
三、研究目标
原定的研究目标是：
1.通过课堂小结的设计和实施，对小学数学课堂小结的形式进行整理归纳，形成课堂小结设计和实施的系列案例，并积极撰写具有实效性的论文。
2.通过课堂小结的设计和实施，培养学生梳理、提炼和概括数学知识的能力；
3.通过课堂小结的设计和实施，提高数学老师组织进行课堂小结的能力。
4.通过课堂小结的设计和实施，提高数学课堂教学的效率，切实将“减负增效”落到实处。
我们课题组在前期的学习和研究中，一直在思考我们课题研究的目的是什么，审视我们的前期研究，发现我们把更多的精力放在了以课堂为载体从教师行为研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，小结小学数学课堂小结的类型及途径，更多的关注点投在了教师身上，导致了学生主体地位的缺失。我们课题组研究的理想状态应是：学生主体，教师主导，教学相长，以学论教。基于以上思考,我们课题组在中期评估时将原目标变更为：
1．通过课堂小结的设计和实施，培养学生进行课堂小结的能力，提升学生梳理、概括和表达等数学素养；
2.通过课堂小结的设计和实施，形成教师指导学生课堂小结的策略，促进学科教学发展。
将原课题题目《小学数学课堂小结的实践研究》变更为《教师指导学生课堂小结的实践研究》。
四、 研究内容
1.以课堂为载体从教师行为、学生行为、师生共同行为三方面研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，小结小学数学课堂小结的类型及途径，构建一套教师指导学生课堂小结的策略。
2.研究新授课（图形课、概念课等）、复习课、练习课分别适用何种类型的小结。
五、 研究方法
本课题研究主要采用文献研究法、行动研究法、经验小结法、个案研究法等方法进行。
1.文献研究法。搜集利用国内外有关资料，不断充实、完善本课题的研究。
2.行动研究法。进行问卷与访谈了解本校数学老师进行课堂小结的一般操作时机和模式及常用的类型和途径，制定总体方案和每一个行动的具体计划，请优秀教师或专业人员对数学课堂小结的教学情况，进行观察与记录，对有关资料进行整理，不断地反思自己的研究，发现新问题然后进一步确定下步计划与行动方案，在计划、实施、观察、反思四个步骤中循环往复，真正把“数学课堂小结”的实践研究变成一个探索研究、不断发展、螺旋上升的过程。
3.经验小结法。小结小学数学课堂小结的类型及途径，构建一套小学数学课堂小结的策略。
4.个案研究法。对某一学生在较长时间课堂小结的能力进行调查分析，从而研究其行为发展变化的全过程。
六、研究过程进展。
1、坚持每月开展一次理论学习。具体形式：学习笔记交流、读书报告、集体讨论。以先进的理念为抓手，指导我们的课堂实践；
2、继续以课堂教学为主阵地，对上一阶段所研究的各种形式的课堂小结的有效性进行进一步实验论证；细化现阶段形成的课堂小结的一般操作时机和模式。并研究新授课（图形课、概念课等）、复习课、练习课分别适用何种类型的小结；
3、进一步培养学生自主小结的能力；
七、研究成果
1、研究得出了小学数学课堂小结的一般操作时机和模式。
课堂小结不只是局限于课堂的结尾，小结在该小结处，从而丰富小结的内涵和思维含量。
（1）小结在教学内容转换之处
一般每节数学可分为若干个环节组成，每一个环节有着不同的教学内容，达到不同的教学目标，在这些教学内容的转换之际也可能是小结之时。这样的课堂小结可以适时承上启下，实现两个内容的自然衔接。
（2）小结在学习方法优化之机
在数学课堂教学，我们常常遇到数学问题解决方法多样化和方法优化的问题。往往此时也是教师引导学生进行自我小结，对方法进行优化选择之机。
（3）小结在数学思想领悟之际
课堂教学中让学生在不同的数学问题情境中体验同一种解决问题的的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，在这时候教师应适当点拨，引导学生去小结归纳规律，领悟思想方法。
（4）小结在思想情感提升之时
《数学课程标准（修订稿）》提出：数学教学要使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都得到发展。有时适当的小结往往能做到对情感、态度和价值观的培养与数学课堂教学有机结合。
2、研究得出了小学数学课堂小结的类型及途径。
（1）、概括性小结
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时,为了让学生较为系统地掌握本节课的内容,教师要引导学生用准确简练的语言,对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明,并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和小结。这样可给学生以系统、完整的印象,在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时,还能为学生以良好的精神状态,投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种小结方式,它多用于新授课。在一节数学课里,或者为了形成某一个数学概念,或者为了确立某个法则、性质,或者为了讲授某种数学方法,课堂小结时,将新授内容归纳、概括、梳理,实有必要。这样做,可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容,起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。在教学几种专用名称百分率问题时,其名称和公式较多,有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等,它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”,让学生把零散的知识“捆”起来,轻松地“背”着走呢?为此,教师可以引导学生进行归纳,共同小结出“求谁的百分率,就用谁除以相关的总数量。”概括性小结,要简明扼要,画龙点睛。这样做,既能加深学生对所学知识的理解,又能减轻学生的记忆负担,同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
（2）、趣味性小结
课堂小结的一般化,形式的呆板化,易使学生感到乏味,设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂小结,能使学生调节疲劳,保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事,或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式,让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美,在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如,“除数是小数的除法”教学后,教师可以这样帮助学生进行归纳小结:“外移几,里移几,方向一致要注意；里缺补‘0’莫忘记,上下点点要对齐。”另外,课堂小结与生活实际联系起来,也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试,即在小结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
（3）、启发性小结
启发性小结,就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上,通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做,不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华,而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时,教师提出一些富有启发性、趣味性的问题,不作解答,留给学生在课余时间去思考、印证,以造成悬念,激发学生探求知识的欲望,从小培养孩子热爱数学的兴趣。在学习“圆周率”后,可以设计这样的问题:一些老木工经常说:“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理?如果按照我们今天学习的计算方法,要做一个直径为1米的木桶,需要木板的总宽度约是多少?这样,既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容,又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来,避免了单一枯燥的学习,有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
（4）、悬念性小结
文学作品中的“悬念”,可引人入胜,激发情趣。数学课的小结,也可以通过巧设悬念,拨动学生的好奇心,激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容,可考虑设置悬念。例如,一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中,给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目:“某班有男生26人,女生24人。”让学生思考,根据这样的条件,可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题:男生占女生人数的百分之几?女生占男生人数的百分之几?男生占全班人数的百分之几?女生占全班人数的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?对前两问,让学生口头列式教师板书;中间两问让学生书面列式集体订正;对后两题告诉学生放在下节课研究,还可以提出一些问题,均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度,调动了学生学习的积极性,也为下节课做了铺垫。当然,数学课的小结还远远不止以上这些方法。小结的方法也不是孤立地单独去使用,往往是几种方法的综合运用。
数学课堂小结,是整个课堂教学的有机组成部分,是重要的教学环节,数学教师应从教学目标出发,周密思考,精心设计。一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声,设计得好,就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感。我们要尽量做到周密安排、精心设计,做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣、耐人寻味,使学生真正感受到“课已尽而意无穷”的效果。
3、构建了一套教师指导学生课堂小结的策略。
（1）、一道题。培养学生的课堂小结能力是本课题的研究重点之一。首先我们课题组成员从讲解一道题开始，讲解完后老师引领学生小结这道题的思路和方法，以后每讲完一道题目都让学生试着进行小结。
（2）、一节课。上完一节课，教师有意识地让学生小结，其他学生补充。有意识引导学生思考这节课中运用了哪几个旧的知识点，解决了哪一个新的数学问题，从而让学生把新旧知识点形成知识树，同时这也是一种常用有效的小结模式。
（3）、一个单元。每学完一个单元，都引导学生说说这个单元都学习了哪些知识，我们是怎样学习。
（4）、一个专题。这样通过一道题、一节课、一个单元的小结，逐渐过渡到学生自我作专题小结。完全放手让学生小结，并形成文本，然后对照教材上的小结，看看课本上是如何小结的，自己小结的有什么优点，有哪些不足？
4、通过课堂的实践研究，课题组教师基本能根据课型（新授课、复习课）及教学内容选择合适的小结类型。并将研究案例收集成册，形成案例赏析集。
5、课题组教师的教科研能力得到了进一步提升。同时，学生的数学思维能力也得到了进一步优化。在江苏省小数报组织的小小数学家评选活动和数学科普小论文评比活动中，总计有上百位同学分别荣获一、二、三等奖。
具体研究成果名称 形式 承担人 发表（出版）情况
发表时间 发表刊物（出版部门）
《让提问式课堂小结绽放》 论文 经辉 2007.11 在《常州教育报》发表
《花开堪折直须折 莫待无花空折枝——把握时机 有效小结》 论文 经辉 2012.7 在《少年素质教育报》发表
八、反思与改进
审视我们这个课题所做的工作，我们取得了一定的成绩，收到了一定的成效，但还存在着很多的不足之处，如：课题组活动开展得还不够正常；平时资料的积累还不够及时，课题网站建设还不够完善等；在总结前一阶段工作的基础上，继续完善课堂小结的一般时机和模式，优化课堂教学，使课堂小结落到实处，更好地为学生的长远发展服务。
回顾过去，深深地感到征途的艰辛。展望未来，任重而道远。我们将在各位专家领导的引领下，团结一致，不断改进完善研究的措施与方法，抓住机遇，加快发展，为提高全校教师的科研水平而努力奋斗。
九、参考文献
1、《小学数学教学论》，李光树主编；
2、《数学课的课尾须提炼升华》，江苏淮安市楚州区教育局孙如明著；
3、《在数学教学中关注课堂小结》，无锡市安镇中学汪秋莲著。
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