《小学数学课堂小结的实践研究》

——中期评估报告

                                           执笔人：经辉

一、           课题研究概述

（一）课题来源、立项时间，简要概述课题研究背景等

1．课题提出的背景及意义。

我们课题组是基于以下三方面提出本课题的研究的：

（1）数学课堂教学改革的需要。

随着我国新一轮基础教育课程改革的推进，新课程的教学改革一方面取得了可喜的成绩，另一方面也出现了不容忽视的问题，如教学目标的虚化、教学内容的泛化等现象，直接影响了教学质量和学生主体性的发挥。如何在新课程理念的指导下改革小学数学课堂教学，把先进的教学理念和策略融入到日常教学的方方面面，已日益成为广大小学数学教师和教学研究人员关注和探讨的热点问题。

（2）课堂小结本身具有的重要性。

一堂完整的数学课，开场白，教学过程，结束语，缺一不可，都是课堂教学中的有机组成部分。做好每一个环节，才能体现出这堂课的完美。而在实际的数学课堂教学中，教师对课堂教学的引入很重视，因为它为一堂课是否成功埋下伏笔，更因为好的引入可以激发学生的学习兴趣，让学生尽快进入学习状态；其次教师对新知识的学习很重视，因为它们是课堂教学的重点，是一堂好课最出彩的地方；第三教师对课堂练习的设计很重视，因为它是发现问题，检验学生掌握知识的主要方面；只因为课堂中应该重视的内容太多，轮到课堂小结这一环节，只能一句带过，特别是全课小结，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。

（3）以学论教：突出学生的主体性。

 “以学论教”是以学生发展的需要来确定教师的教学，以学生主动学习的效果来评价教师教的效果。它重点关注的是学生，而不是教师。如果学生没有收获，那么，教师的教学活动无论看起来多么精彩也是不成功的。教师的一切教学活动都应该从有利于学生的发展、有利于学生的学习去考虑。

2．概念界定

研究对象的范围：中、高年级

 课堂小结：在本项研究中，我们对课堂小结的界定是：课堂小结是课堂教学必不可少的重要环节，不仅发生在一节课的结束，也发生在每一个教学环节的结束。是指在课堂教学中，老师对教学环节或整节课的概括总结，也包括学生自己对数学知识的梳理、提炼。

学生课堂小结的有效性：学生在数学学习的过程中，对研究的知识、自己的学习活动进行合理的概括、小结，并引发反思，进而形成进行课堂小结的能力。

教师课堂小结的有效性：教师根据课堂教学的目标和内容，精心设置教学活动，能在课堂小结中梳理本课或本单元的知识点，小结学生的学习活动，并激发学生主动小结反思的积极性，培养学生课堂小结的能力。

3.研究时间：本课题的研究期为三年（2010 年 11月至2013 年12月）

（二）原定的研究目标

1.通过课堂小结的设计和实施，对小学数学课堂小结的形式进行整理归纳，形成课堂小结设计和实施的系列案例，并积极撰写具有实效性的论文。

2.通过课堂小结的设计和实施，培养学生梳理、提炼和概括数学知识的能力；

 3.通过课堂小结的设计和实施，提高数学老师组织进行课堂小结的能力。

4.通过课堂小结的设计和实施，提高数学课堂教学的效率，切实将“减负增效”落到实处。

我们课题组在前期的学习和研究中，一直在思考我们课题研究的目的是什么，审视我们的前期研究，发现我们把更多的精力放在了以课堂为载体从教师行为研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，总结小学数学课堂小结的类型及途径，更多的关注点投在了教师身上，导致了学生主体地位的缺失。我们课题组研究的理想状态应是：学生主体，教师主导，教学相长，以学论教。基于以上思考,我们课题组将原目标变更为：

1．通过课堂小结的设计和实施，培养学生进行课堂小结的能力，提升学生梳理、概括和表达等数学素养；

2.通过课堂小结的设计和实施，形成教师指导学生课堂小结的策略，促进学科教学发展。

（三）           研究内容

1.以课堂为载体从教师行为、学生行为、师生共同行为三方面研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，总结小学数学课堂小结的类型及途径，构建一套教师指导学生课堂小结的策略。

2.研究新授课（图形课、概念课等）、复习课、练习课分别适用何种类型的小结。

（四）           研究方法

本课题研究主要采用文献研究法、行动研究法、经验总结法、个案研究法等方法进行。

1.文献研究法。搜集利用国内外有关资料，不断充实、完善本课题的研究。

2.行动研究法。进行问卷与访谈了解本校数学老师进行课堂小结的一般操作时机和模式及常用的类型和途径，制定总体方案和每一个行动的具体计划，请优秀教师或专业人员对数学课堂小结的教学情况，进行观察与记录，对有关资料进行整理，不断地反思自己的研究，发现新问题然后进一步确定下步计划与行动方案，在计划、实施、观察、反思四个步骤中循环往复，真正把“数学课堂小结”的实践研究变成一个探索研究、不断发展、螺旋上升的过程。

3.经验总结法。总结小学数学课堂小结的类型及途径，构建一套小学数学课堂小结的策略。

4.个案研究法。对某一学生在较长时间课堂小结的能力进行调查分析，从而研究其行为发展变化的全过程。

二、本阶段开展的研究内容、进展状况及存在的问题

（一）本阶段研究的主要内容

1．初步确定一些课堂小结的有效形式及可能遇到的一些问题，初步形成教师指导学生课堂小结的一些策略；

2．提高学生进行课堂小结的能力。中年级学生培养其对一节课进行课堂小结，高年级学生培养其对一个单元，或某一类知识（如平面图形）进行专题小结。

（二）进展情况

    本课题组实验教师均为一线教师，能掌握第一手学生的现状资料，能及时对教师指导学生课堂小结的一些策略进行归纳总结，对学生进行课堂小结的能力有全面的了解，可以及时作出适当的引导。目前，本课题处于实验阶段。主要进展有：

1.课堂小结一般时机的有效性研究

让课堂小结不只是局限于课堂的结尾，小结在该小结处，从而丰富小结内涵和思维含量。

（1）小结在教学内容转换之处

一般每节数学可分为若干个环节组成，每一个环节有着不同的教学内容，达到不同的教学目标，在这些教学内容的转换之际也可能是小结之时。这样的课堂小结可以适时承上启下，实现两个内容的自然衔接。

（2）小结在学习方法优化之机

在数学课堂教学，我们常常遇到数学问题解决方法多样化和方法优化的问题。往往此时也是教师引导学生进行自我小结，对方法进行优化选择之机。

（3）小结在数学思想领悟之际

课堂教学中让学生在不同的数学问题情境中体验同一种解决问题的的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，在这时候教师应适当点拨，引导学生去小结归纳规律，领悟思想方法。

（4）小结在思想情感提升之时

《数学课程标准（修订稿）》提出：数学教学要使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都得到发展。有时适当的小结往往能做到对情感、态度和价值观的培养与数学课堂教学有机结合。

2.在“课堂小结一般时机的有效性研究”的基础上，研究小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，初步总结出小学数学课堂小结的类型及途径，初步构建了一套教师指导学生课堂小结的策略。

3.培养学生自主小结的能力

要培养学生的课堂小结能力也是本阶段的研究重点之一。首先我们课题组成员从讲解一道题开始，解完后老师带领学生总结这道题的思路和方法，以后每讲完一道题目都让学生试着进行小结。上完一节课后可以有意识地让学生小结，其他学生补充。在课堂小结时有意识让学生思考这节课中运用了哪几个旧的知识点，解决了哪一个新的数学问题，从而让学生把新旧知识点形成知识树，同时这也是一种常用有效的小结模式。这样通过一道题、一节课、一个单元的小结，逐渐过渡到学生自我作专题小结。有时我们让学生小结，并形成文本，然后对照教材上的小结，看看课本上是如何小结的，自己小结的有什么优点，有哪些不足？

4．尝试和创新课堂小结的形式和理念，注重案例和论文的撰写

在这阶段课题组成员每两周都会交流一次，在交流中形成了一些新的想法：比如课堂小结不一定要单独存在，有时就可以和练习环节合二为一，比如我们尝试的趣味游戏式、拓展延伸式小结，这既可以看作是小结，也可以看作是拓展练习，是在练习中进行小结。

又如：课堂小结的设计不应单纯围绕知识与技能，应多样化一些。《数学课程标准》指出，课程目标包括知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。所以在课堂小时如果围绕知识的可以问：“本节课你学会了哪些新知识？”；如果围绕数学思考的可以问：“解决课堂中的问题我们用了哪些方法和知识点？”；如果围绕解决问题的可以问：“想一想，用这节课学到的知识可以解决生活中的哪些问题？”；如果围绕情感态度的可以问：“今天这节课你觉得表现如何？你和同学们合作得怎样？”等等。

（三）中期研究成果

1.在理论学习中更新教育观念

我们采用了集体学习和分散学习相结合的方法，通过上网、学习专著、阅读教育教学类刊物，写好教育随笔，积累教育智慧，用以指导自己的教学行为。我们课题组学习了诸如：江苏金湖县教师进修学校许万明老师的《小学数学课堂教学小结23式》；无锡市安镇中学汪秋莲老师的《在数学教学中关注课堂小结》；江苏淮安市楚州区教育局孙如明老师的《数学课的课尾须提炼升华》等许多关于课堂小结的文章。还学习了重庆市教育科学研究院李光树主编的《小学数学教学论》，另外，我们课题组在学习专著、教育教学类杂志之余，还积极撰写的教育随笔，共30余篇。通过学习，努力从理论层面上引导教师对研究课题产生背景、实践价值全面把握，实现教育思想、教育观念的转变。

2.在课堂教育教学中初步研究出小学数学课堂小结的一般操作时机和模式，初步总结出小学数学课堂小结的类型及途径，初步构建了一套教师指导学生课堂小结的策略。连用三个初步，是因为仍然需要对现阶段所研究的各种形式的课堂小结及其有效性进行进一步实验论证。

现研究出的小学数学课堂小结的一般操作时机和模式有：

①启发性总结

启发性总结,就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上,通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做,不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华,而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时,教师提出一些富有启发性、趣味性的问题,不作解答,留给学生在课余时间去思考、印证,以造成悬念,激发学生探求知识的欲望,从小培养孩子热爱数学的兴趣。在学习“圆周率”后,可以设计这样的问题:一些老木工经常说:“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理?如果按照我们今天学习的计算方法,要做一个直径为1米的木桶,需要木板的总宽度约是多少?这样,既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容,又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来,避免了单一枯燥的学习,有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
　　②趣味性总结

课堂总结的一般化,形式的呆板化,易使学生感到乏味,设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结,能使学生调节疲劳,保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事,或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式,让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美,在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如,“除数是小数的除法”教学后,教师可以这样帮助学生进行归纳总结:“外移几,里移几,方向一致要注意;里缺补‘0’莫忘记,上下点点要对齐。”另外,课堂总结与生活实际联系起来,也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试,即在总结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
     ③概括性总结

这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时,为了让学生较为系统地掌握本节课的内容,教师要引导学生用准确简练的语言,对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明,并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生以系统、完整的印象,在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时,还能为学生以良好的精神状态,投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式,它多用于新授课。在一节数学课里,或者为了形成某一个数学概念,或者为了确立某个法则、性质,或者为了讲授某种数学方法,课堂总结时,将新授内容归纳、概括、梳理,实有必要。这样做,可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容,起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。在教学几种专用名称百分率问题时,其名称和公式较多,有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等,它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”,让学生把零散的知识“捆”起来,轻松地“背”着走呢?为此,教师可以引导学生进行归纳,共同总结出“求谁的百分率,就用谁除以相关的总数量。”概括性总结,要简明扼要,画龙点睛。这样做,既能加深学生对所学知识的理解,又能减轻学生的记忆负担,同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
　　 ④悬念性总结

文学作品中的“悬念”,可引人入胜,激发情趣。数学课的总结,也可以通过巧设悬念,拨动学生的好奇心,激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容,可考虑设置悬念。例如,一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中,给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目:“某班有男生26人,女生24人。”让学生思考,根据这样的条件,可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题:男生占女生人数的百分之几?女生占男生人数的百分之几?男生占全班人数的百分之几?女生占全班人数的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?对前两问,让学生口头列式教师板书;中间两问让学生书面列式集体订正;对后两题告诉学生放在下节课研究,还可以提出一些问题,均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度,调动了学生学习的积极性,也为下节课做了铺垫。当然,数学课的总结还远远不止以上这些方法。总结的方法也不是孤立地单独去使用,往往是几种方法的综合运用。数学课堂总结,是整个课堂教学的有机组成部分,是重要的教学环节,数学教师应从教学目标出发,周密思考,精心设计。一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声,设计得好,就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感。我们要尽量做到周密安排、精心设计,做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣、耐人寻味,使学生真正感受到“课已尽而意无穷”的效果。

3.促进了学生小结能力的提高。

由于我们课题组备课时的精心设计，课堂小结形式的多样化，以及对学生进行课堂小结的有效指导使学生也认识到了课堂小结的重要性，提高了对这一教学环节的兴趣，也较好的完成了每节课的教学任务的理解和掌握，提高了课堂学习效率。我们是这样帮助学生掌握课堂小结的方法的：尽可能完整地表述自己的小结——笔录老师的小结——独立完成书面小结——做专题小结，目前高年级的学生已能较快地独立完成书面小结，近四分之一的学生能够做专题小结。做专题小结，可加强知识的纵横对比，对提高独立工作能力大有好处。下面这组照片是六（4）班学生合作完成《平面图形》专题小结的场景，先小组合作梳理知识，做成书面的专题小结，再一人汇报专题小结，另一人补充说明（补充遗漏的知识点，说明各知识点之间的联系），最后各小组重建专题小结。我们课题组一开始采取的是合作学习方式，取长补短的同时也树立榜样，让部分还不能独立小结的学生有样可循。

4.论文：经辉老师撰写的论文《让提问式小结绽放》发表于《常州教育》；周惠芬老师撰写了教学案例《让“课堂小结”也精彩》并积极投稿中。

（三）发现的问题

1.课堂小结是否一定要围绕知识技能目标进行？

现在平时课堂小结也好，还是公开课里的小结，我们常常发现在我们课堂小结往往局限在这堂的知识内容。比如“异分母分数加减法”一课的小结，往往我们引导学生能总结出异分母分数加减法的计算方法和法则，但很少能总结运用了“转化”的思想或是利用几个哪几个旧知识点解决了什么新问题的想法。

2.教师的板书好坏直接影响学生的课堂小结？

目前新课标理念下的数学课堂，我们老师更多使用精美的课件、新颖的教具和生动的语言，却忽视了板书的作用。课堂上要么没有板书，要么书之甚少，或者多数教师讲到哪里就写到哪里，书之无序，书之无用，这不光影响学生的学习新知，也影响了学生的自主小结。因为有效的板书能完整、科学地展示知识的产生、形成与发展的过程，有利于学生对所学知识的理解和掌握，有利于学生自主建构知识。有效的板书是教师的“微型教案”，也是学生进行课堂小结的一个知识框架。所以我们是否应该倡导教师提高板书的有效性？

三、下一阶段的研究计划

（一）对初始阶段所研究的各种形式的课堂小结对其有效性进行进一步实验论证。

（二）细化、研讨现阶段形成的课堂小结的一般操作时机和模式。并研究新授课（图形课、概念课等）、复习课、练习课分别适用何种类型的小结。

（三）进一步培养学生自主小结的能力。

总之，一学年过去了，我们课题组研究也越来越明了了，在不断修正实施中取得了一些成果，也为培养学生的小结能力打下了良好的基础。