浅谈小学生数学语言的训练
来源：原创
发布人：胡洁
发布时间：2014-05-05
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浅谈小学生数学语言的训练
《数学课程标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；等等。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。但数学不仅是一种重要的“工具”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”，数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学文化使人终身受益。数学文化是指人类在数学历史活动过程中所创造的有价值的东西，就是在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等。
教学中，我有这样的困惑：往往一句并不复杂的话，学生不能理解，或者不能准确地用数学式子，几何图形表示；或者是一个数学式子，一个图形学生常常解释不了其实际含义。现实与数学拉大了距离，感觉数学是孤立存在的，是枯燥、乏味的。什么原因呢？我觉得其中很重要的一点是我们在教学中没有很好地进行对数学语言的训练。数学作为一种文化现象，而数学语言的训练，是让学生改善思维模式，提升数学素质，感受数学文化的方法之一。
探讨数学教学中训练学生的数学语言，让学生数学学习中体验数学文化。我尝试从以下几方面进行探析。
一、 丰富学生的感性经验，让学生敢讲爱说
数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。而现实问题往往是通俗的，生活化的。生活语言、书面语言和数学语言是需要相互转化的。
1、严谨课堂享受趣味，活化数学
生动、形象、有趣的数学语言，可以唤起学生的求知欲和学习热情，活跃课堂气氛。学生能从原来无趣的课堂中得到意想不到的享受和乐趣，使学生”如闻其声“”如见其人“”如临其境“。如”一、三、五、七、八、十、腊（指十二月），三十一天永不差“；”四年一闰，百年不闰，四百年又闰“。这样可使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，通过驱动学生的数学想象来达到培养学生数学能力的目的。同时，数学语言还应有幽默感，以增加语言的吸引力，有时也可以穿插小故事、顺口溜、歌谣、谜语等，使数学教学妙趣横生。
小学数学教学中，最有效的激趣方法就是创设生动有趣的情境。只有让学生产生浓厚的学习兴趣，才能让他们进行积极主动的思考，全方位的开拓他们的思维。如在教学《统计》一课时，创设动物运动会的情境，让学生统计参加运动会的动物数。当小动物们伴着运动会的歌声入场时，同学们的兴趣被大大调动起来，兴奋地一边看着生动的画面，一边尝试记录各种不同动物的数量，然后根据记录准确叙述，叙述生活情境使学生想说 。
2、利用课前一分钟，“用数学眼光看世界”
培养学生用数学语言描述生活现象，让数学知识变得具体形象，大大拓展学生的知识面。学生课后通过他们的观察力，查阅资料，从生活的点滴中挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，促进学生的可持续发展。正如数学新课程标准中提到：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学生真正地参与，在课堂上就会表现为积极地发言。
这课前一分钟的“数学发言”并不是天马行空的，它是为今天所学的内容做好一定地铺垫。比如:在一年级学习写数时，课前的讨论就可以围绕“我们什么时候要用到数数啊？”小朋友的回答不仅是多种多样，而且他会告诉你他认识数，会写数。教师适时引导：“这节课我们就来比一比谁把数字写得最工整最漂亮。”提升课前的一分钟，让学生的发言引入知识学习的课堂，一年级的学生既能在发言中慢慢感受数字在生活中的作用，又能产生对数学学习的需求。从小的培养，所见的优势就会充分地表现在中高年级的课堂上。把感性的认识，上升到知识的殿堂。不打压学生的积极性，久之，学生敢讲、爱说，就能呈现出积极得表达交流的学习氛围，从而进入数学文化的领域。
3、教科书上的阅读材料，你真的知道吗？
历史往往沉淀下许多值得流传的史实与价值观念。教科书上的“你知道吗”给于学生丰富的学习资源，构成一种更有教育意义的积极影响。如计算工具的发展的历史展现给学生，让学生知道“算筹”、“算盘”这些我国古代引以自豪的计算工具。此外，适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后，并给学生分析造成这一后果的内在原因，深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾。这些材料无形当中给我们教学提供了数学语言的优美，用数据叙述了变迁，让学生体验了数学文化的奇旅。
二、充实学生说的时间和空间，让学生有条理地表达
一节课只有短短四十分钟，害怕“教学时间来不及”，会造成学生在课堂上说话权被剥夺。为了解决这个问题，可以寻求时间短、效率高的形式。如对同桌说、对组说、个别说等方式。
1、启发学生思维，能动低年级课堂
低年级的计算教学，根据新教材编排，可以先出示情景图。问：“图上画了什么？从图上我们可以知道哪些信息？”一年级的学生还比较小，叙述时语言不完整，这时教师要注意引导他们用完整的话来表达自己的意思。这时学生的表述是零散的，教师的引导尤为重要：“谁能根据图画上的情景给我们出一道加法题？”先让学生同桌之间说说看，紧接着多请学生个别来说。在叙述的过程中，一步步帮助学生理清思路，再让他们准确地说给同桌听。从“同桌尝试说——个别鼓励说——同桌学会说”，弄清条件与问题之间的数量关系，然后思考解题方法。学生列出算式后，教师再问：“这道题怎样算？用你的圆片摆一摆，然后跟你小组的同学说一说怎样算。”让学生结合动手操作说算法。这样的引导，前后两次争取了大部分学生说的时间，并安排了他们说的空间：同桌说、个别说。而且说的时候注意让学生的语言表达跟着思维走，有利于培养学生用语言来表达自己思维的能力。正如课标中提到：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
2、深入浅出，提升高年级课堂
而在高年级的课堂中，学生对于叙述情景图上的信息，会采用应用题的表示方法来讲述，不但清楚地罗列了信息，更能应境提问。教学中我们经常会发现，有的题目，学生能够解决，可是当问到他，你是怎么想的时候，他说了半天也表达不清楚。这不是说学生不会表达，是表达时没有把思维很好条理化再叙述，需要老师一步一步引导和训练。如比较5.962和5.955的大小。一开始老师先一步一步提问：比较5.962和5.955的大小先看什么?再看什么？怎么比？之后老师可以说:“谁能像老师刚才那样连起来说一说如何比较这两个小数的大小？自己先在下面说一说。”等学生自己试着说了一遍后，请一个学生示范说一遍，然后让大家挑一挑毛病，还应该补上哪句话，或者哪句话说得不够明确清楚。好一点的学生示范说：比较5.962和5.955的大小先看它们的整数部分,整数部分一样大,再看十分位上的数,十分位上的数也一样大就看百分位上的数,5.962百分位上的数是6,5.955百分位上的数是5,6大于5,所以5.962﹥5.955。学生的积极性比较高，而且在说的过程中学会了比较大小的方法。长期这样有意识的训练，学生就会逐渐说得有条有理，必然也反映出他思维上的条理性，因此数学的文化渗透在学生逻辑中。
三、 积极抓住数学问题情境，提高学生说理的能力
1、八面玲珑，凸现数学语言的灵活性
一个数学问题的产生，是有条件和原因的。每当学生要用语言表达一个新知识产生的过程时，就必须要讲清前因后果。在新教材中此类数学问题情境俯拾皆是，只要我们结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学语言说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。
例：从图上你能了解到哪些信息？每个图形的面积相等吗？你的理由是什么？
2
3 3 6 4
在这道题目叙述过程中，学生必须针对每个图形的不同特点以及每个图形之间的联系来进行判断叙述。学生清楚认识到长方形的面积公式推出了平行四边形的面积公式，又由平行四边形的面积公式分别推出了三角形和梯形的面积公式。而对于这道题，学生很快就会发现这些图形的高都是相等的，在这样的有利条件下，根据每个图形面积公式，只要比较每个图形的底就可以进行判断了。这道题让学生针对面积公式进行灵活地运用。
在这一过程中，学生运用了转化的数学思想方法。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学。所以，通常是出校门后不到一二年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法都随时随地发生作用，使他们受益终身。数学的精神、思想方法对人的发展起着举足轻重的影响。对此，数学的文化带动人的生活。
2、实实在在，发展数学语言的精练性
苏教版四年级下册《用计算器探索规律》通过对一个乘法算式或是一个除法算式的变式，要求学生精练表述积的不变规律和商不变规律，并能运用到计算中去。学生很容易发现规律，但是在描述规律的过程中，语言显得很不严密，或是条件不完整，或是要求不到位，反而显得语言罗嗦。引导学生一步步观察算式的变与不变，分层来说条件，再烘托出结论。这一前一后的分析，让学生感受数学语言虽然没有语文语言的优美多变，但它的实在正是体现这个文化的严谨，规范。
四、 规范教师语言，对学生施以良好的影响
1、锤炼“有声语言”的示范作用
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，要培养学生的数学语言表达能力，要求教师语言要规范，给学生做出榜样。在备课时，要注意备教师的数学语言，做到用词准确、简明扼要、思路清楚、叙述有条不紊。数学语言规范的教师，他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。不要把不规范或不科学的语言带进课堂，如将“长方体”说成“长方形”：“这个物体是长方形的”，又如“长方形的周长等于长加宽乘以2”，这些不科学、不规范的语言，也给学生带来了负面影响。因此，教师要不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，要培养学生的数学语言表达能力，要求教师语言要规范，给学生做出榜样。在备课时，要注意备教师的数学语言，做到用词准确、简明扼要、思路清楚、叙述有条不紊。数学语言规范的教师，他的学生表达能力也较强，表达也较准确、清楚、简练。不要把不规范或不科学的语言带进课堂，如将“长方体”说成“长方形”：“这个物体是长方形的”，又如“长方形的周长等于长加宽乘以2”，这些不科学、不规范的语言，也给学生带来了负面影响。因此，教师要不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
2、提高“无声语言”的运用技巧
动作手势具有“活教具”的作用，它可以给学生提供充分的、直观的、形象的感性材料。如：教学轴对称图形时教师往讲台中间一站，使学生有“拨开云雾见明月”的感觉；又如：教学路程问题中“相遇问题”、“追及问题”，手势的演示更是让学生印象深刻，配合题目的叙述，理清解题思路。
总之，在数学教学中，应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
小学生数学语言的训练对发展学生的思维同时，数学能力也有相应地提高。数学老师在教学中要把“说的训练”看成是一项重要的教学任务，认真地完成。教师鼓励、指导学生发表见解，并有序地讲述自己的思维过程，尽量多重视学生说的质量，使之与学生发现数学问题、分析解决问题，提高数学能力相辅相成。这才能一步一步发现数学中蕴涵着丰富的“文化”资源!如今种种新理念在价值取向上都在追求教育的民主与公平，追求个性的发展和群体的合作，追求“科学”与“人文”的融合，强调人的个性发展。一句话，强调“完人”的塑造，促进个体的持续发展。这要求数学成为每个学生都要学、都能学、都爱学、都会学的一种文化。
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