课题

间隔排列的规律

教时安排

1

教师

周惠芬

日期

2016.1.5

一、教学目标

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

二、制定依据

1．教材分析

这部分内容主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律。教材安排了五个层次的学习活动，让学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。第一层次，通过对情境图的观察了解间隔排列这一现象。第二层次，通过观察、填表、比较、归纳等活动，探索间隔排列的两种物体数量之间的关系，初步发现规律。第三层次，在初步发现间隔排列的两类物体数量关系的基础上，引导学生进一步探讨其中的原因，从而明确规律。第四层次，让学生在相同和不同的问题情境中进一步完善对规律的认识。第五层次，让学生回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，帮助他们进一步明确间隔排列现象中的数量关系及相应的规律，感受探索和发现规律过程中的基本数学思想和方法。

2．学情分析

    学生第一次接触一一间隔的现象，对各种类型缺乏整体的认识。规律的发现可能比较偏重现象，而忽视对现象本质的发现。

三、重点难点

重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

四、课前准备

一串红黄花一一间隔的花朵、作业纸

五、教学过程（第一课时）

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，认识一一间隔

师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？老师还给兔子们带了一件神秘的礼物，一起来看看是什么吧！

师操作：拿出礼品盒 依次拉出1朵黄花、一朵红花操作

猜猜下面是什么？

猜得真准，你是怎么想到的？

师：像这样，黄花和红花一朵隔着一朵排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”板书

提要求：你们一边看，一边还要能找出哪些物体一一间隔排列？

师：欣赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？

师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受。

欣赏老师收集的一一间隔排列的照片

初步感受一一间隔排列的两种物体的特点。

二、观察主题图，自主探究

出示主题图

天气晴朗，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。在图中，能不能也找到像这样一一间隔排列的物体呢？

师：这些一一间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？咱们先来数一数每种物体的数量。

核对数量。

提问：每组物体在排列上有什么特点？ 每组两种物体的数量之间有什么关系？

    集体汇报。

师：的确，这三组物体都是一一间隔排列的。（鼠标指着大图）

师：两边相同可以说成是两端相同。贴板书

师：每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？你能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？

生：两边的物体比中间的物体多一个。

师：也就是两端物体比中间间隔物体多一个。反过来说也就是中间间隔物体比两端物体少一个

学生汇报

请小朋友们拿出作业纸，数一数每一种物体的数量并把表格填写完整。

请四人小组合作，讨论研究

巡视，

初步发现三组物体的排列特点。

三、通过学生操作来解释、验证规律

师：同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。咱们来给小兔子分蘑菇吧。看看老师是怎么分的，（点击一个圈）你们会分吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。

提问：在分蘑菇的过程中，你发现了什么？

师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，点击课件。真的是这样。这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下。

师：其他两组排列里也是这种现象吗？咱们来看一看

师： 是不是一一间隔排列的物体，两端相同时，排在两端的物体一定比中间间隔物体多1个 呢？（大部分学生有些迟疑，不敢确定）咱们再来验证一下

请小朋友们任意画两种图形，一一间隔排列，两端相同。画好后，数一数两种图形的个数，看看有什么关系？

收集两份优秀作业让学生自己展示并说说有没有验证规律

说得真不错，老师要来考考你们了

出示：

20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

生：19个蘑菇

师：说说你是怎么想的？

把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

生：21个夹子

师：说说你是怎么想的？

师：你们真爱动脑筋，小兔子看你们学得这么棒，决定教你们玩一个游戏，想玩吗？

生：最后一只小兔没有分到、多了一只小兔、少了一个蘑菇……

生：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇……

学生独立完成。

从前面发现的数量关系出发，进一步探讨为什么每排两种物体的数量都相差1。

四、游戏，在游戏中发现问题，解决问题。

介绍：游戏名称叫“男生女生来排队”的游戏（课件：游戏：男生女生来排队）

师：准备好了吗？

老师开始下指令了

1. 第一个指令：男生女生一一间隔，排成一排。

2. 第二个指令：男生女生一一间隔，排成一排。每个男生的两边必须有一个女生。

师：要使每个男生的两边必须站一个女生可以怎么做？开动你们的小脑筋。除了让这个男生上位，有没有其他的办法使男生的两边都有女生。

师：有什么方法，不通过数数，就能一下知道女生比男生多？

生：男女生一一间隔排列，女生站在队伍的两端，所以比男生多一个

还想继续玩游戏吗？

那咱们就一起来玩这个游戏，不过要开动小脑筋哦！

师：老师这儿有四个男生，排成一排，现在最少来几个女生就可以和男生一一间隔排成一排？最多需要几个女生呢？除了这两种方法，有没有其他的方法？

师：咱们来回顾一下，在什么情况下，女生的人数比男生少1？在什么情况下，女生的人数比男生多1？在什么情况下，女生的人数和男生同样多？

老师要找三名男生、三名女生来按照老师的指令排队，其余同学当小裁判，5秒内完成指令的话就给他们鼓掌。

学生发现了问题

学生讨论总结。

五、 解决问题

小兔子邀请咱们去智慧谷闯关，你们有信心吗？

出示：智慧谷

第一关判断对错

师：看到题目后先想一想，等老师倒计时到1的时候，用手势把答案告诉老师，对的打勾，错的打叉（教给手势）

(1) ★▲ ★▲★★▲…… ★▲★这组

排列中★的个数比▲多一个。

…………………… （ ）

(2)课桌和椅子一一间隔排列，课桌有10张，椅子有10把。

…………………… （ ）

第二关：解决问题

师：恭喜你们闯关成功。

学生解决问题。

体会一一间隔排列在生活中的应用。

六、总结拓展

谈话：快要离开兔子庄园了，老师想把这串花朵围成一个红花黄花一一间隔排列的花环送给小兔子。操作，拿出另一头，这串花朵的两端都是黄色的？猜一猜，是黄花多还是红花多？师假装操作，我现在就把它围起来，看看是不是一一间隔排列？

（不是）

师：现在可以围成一一间隔的美丽花环了吗？围成一圈的间隔排列其中有着怎样的规律呢？

请同学们课后去思考

师：在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考 就一定能发

现生活中更多的规律。

学生观察、思考。

感受围成封闭图形的一一间隔排列与排成一行的一一间隔排列的不同，拓宽学生的思维。