浅谈培养一年级学生的数感

常州市潞城小学  季旭斐

摘要： 当今社会车轮飞转，现代信息技术飞速发展，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 数学教育更加注重学生掌握现代生活和学习中所要用到的数学基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想，培养学生的创新意识。本文通过自己的理论学习和教学实践探索，首先简述对数感的认识，然后分析学生对数感的认识，在此基础上提出培养学生数感的方法。

关键词：数感 数数 计算

一、  对数感的认识

（一）《义务教育数学课程标准》对数感的表述

《义务教育数学课程标准（实验稿）》首次明确提出了培养学生数感，但未对数感内涵做解释，而是采用外延描述的方式，提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”

在多年的研究实践中，重新对数感的内涵及功能做了表述。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。”

（二）专家眼中的数感

曹培英老师在《小学数学课程教学核心词的演变与实践》的讲座中这样说过：“如同球员打球必然会有球感，歌手唱歌必然会有乐感……一样，学习数学一定会有数感，数感是最朴实、最简单的数学素养。”

数学家华罗庚先生也说过:“数是数出来的，在数的过程中自然就形成数的感觉”

（三）我对数感的理解

在听完曹培英老师的讲座之后，我对数感有了新的认识和理解，数感就是对数的感悟和理解。原来在此之前我也数感和量感不分。

曹培英老师在讲座中给我们举了一个例子：北京王府井百货商店门口为营业员张秉贵树立了一个铜像。张秉贵是糖果柜台的一个营业员，他拿糖不用称“一抓准”，这“一抓准”是他对自己的业务精益求精，在长期的工作中形成的一种需要——量感，并不是数感。这也让我想到了生活中的一个现象。生活中有的人在数钱时，不用一张一张地数，一沓钱拿在手里就能知道大概有多少钱。有人会评价说：“数感真好”。现在我知道了这并不是数感，是对人民币的量感。

二、学生对数感的认识

（一）读数时出现的问题

在一年级下册《数的组成和读写》的教学中，让学生看图读数，第一幅图是“太平街58号”，有学生站起来把“太平街58号”读成“太平街五八号”，班里有小朋友马上就发现问题了，我没有急着纠正他，而是指着第二幅图“白云花园45幢”和他说再读一读这个呢，这位小朋友张口就读“白云花园四五幢”，已经有小朋友迫不及待的说他读错了，应该是“太平街五十八号”和“白云花园四十五幢”。是的这位小朋友确实在读这两个数的时候读错了。这也让我想到了有次我经过操场时，学生们正在上体育课，体育老师要求学生们报数，男生先报数，男生从第1个数到第20个时，都是对的没有问题，等到第21个小朋友数数时，就出现了问题，就听见后面“二一、二二、二三……二八”。

也许在我们老师看来小朋友在读数时出现这样的问题很常见，一点也不奇怪。课后我也单独向这些小朋友了解一下，大部分学生小时候在家爸爸和妈妈都有交过从1数到100，有的学生从小就是“二一、二二、二三……九七、九八、九九、一百”这样数的，一时也改不过来。班里也有个学生知道这个数应该是怎样读的，但是读出来却不对。比如，在纸上我先写了“41”，等我写好了，她马上就读“四一”，我和她说：“别着急，好好想想这个数怎么读”，这位学生思考了一会儿“四一”。我在“41”的上面标上了数位，对她说：“现在再来读一读呢”，她还是“四一”，接着我教她怎么读，在教她读数的过程，我知道了，她对于我写在纸上的这些数不理解，不明白数的意义，借助计数器让她再拨一拨再读。我再写了几个数让她读一读，一开始她还是和之前一样，我让她再好好想想，这次她知道自己是读错了，能改正过来。

（二）计算中出现的问题

在每次做完口算之后，我都会找些学生了解下他们的口算情况，一次有个男生很不开心地跑来找我，说：“老师，我每次都会看错数字，如果我没有看错我就可以全对了，说完这个男孩就跑了。这引发了我的思考，我们都免不了偶尔会看错数字，但是不会每次都有这样的情况发生，这是为什么呢？一段时间我仔细观察了这位学生，99-7=92，他会把“92”写成“29”，

32-20=21，把“12”写成“21”，在做20+45时，明明还在说等于65，写下来却变成了75，经过提醒能发现错误，马上改正。

有次这位学生的家长也和我交流过这个问题，家长认为孩子就是粗心，在家里这样的题都是做过的，还做错非常粗心。细细想来，不是简单“粗心”两个字能够概括的。一次、两次发生这样的情况也许能说是粗心，但是经常都是因为数字写错而导致计算错误，我觉得这位学生的对数的感悟和理解还不够。

三、培养学生的数感

（一）在认数教学中培养学生的数感

其实，数感不用老师教，每一个孩子都有。从孩子幼时开始扳手指数数，每数一个数能与手指建立一一对应的关系，最初的数感就来了。培养学生的数感，并不像语文学习识字，英语学习单词那样立见成效，它从最初的形成开始，是一个逐步积累，逐步发展的过程。

曹培英老师在讲座中提到“数感可以数出来”，于是我就想着和学生们一起数数。例如：在教学《数一数》时，1个滑梯可以用1个圆来表示、2个秋千可以用2个圆来表示……可以用符号来表示物体的个数，符号和物体的个数之间建立了一一对应的关系。在教学《认识10以内的数》这一单元中，在认识“1”时，学生先观察场景图，找到用“1”表达的事物。然后出示珠像图，再出示数字“1”，最后让学生联系实际“1”还能表示生活中的其他物体吗？学生举例：1把扇子、1块黑板、1个男孩、1架手风琴……都可以用“1”来表示。从物体到珠像图再到数字，这是有具体到抽象的一个过程。在教学《认识11-20各数》时，除了让学生摆一摆小棒，再数一数以外，还让学生估一估，先给学生看10个草莓的图，然后第二副草莓图呈现10秒，让学生估一估有多少个草莓。这是学生第一次接触估一估物体的个数，通过这一活动帮助学生形成对十这一数量大小的感觉。

通过教学，我发现学生在学习认数时，多让学生读数，有助于学生对数的组成、意义的理解，把培养学生的数感落实到教学活动中，帮助学生真正建立起良好的数感。

（二）在计算教学中培养学生的数感

口算就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。它能培养学生快速的计算，发展学生的注意、记忆和思维能力。它不仅具有很高的实用价值，而且是学生数感发展过程中的一个重要部分。

曹培英老师在讲座中也提到“数感可以算出来”。我就在思考怎样通过“算”来帮助学生培养数感呢？在教学《十几减9》时，先出示情境图，学生根据问题列出算式13-9，接着我让学生用小棒代替桃子摆一摆，然后把自己的想法和同桌交流。有的学生从13根小棒里先去掉3根，再去掉6根，还剩4根，这就是“平十法”。在计算13-9时，把9分成3和6，先算13-3=10，再算10-6=4。有的学生把13根小棒摆成左边10根，右边3根，先从10根小棒中去掉9根，把剩下的1根和右边的3根合起来是4根，这就是“破十法”。在计算13-9时，把13分成10和3，先算10-9=1，再算1+3=4。通过用小棒摆一摆，让学生经历探索口算方法的过程。也有学生是想9+4=13，所以13-9=4，这是“想加算减”。学生可以灵活选择算法进行计算，并且通过口算地练习和分析纠正，逐步建立起合理计算的意识，提高口算能力。

除了算法的多样化以外，还要加强口算的技能训练，重视方法的灵活性。口算是以对基本的算术运算为基础的，因此加强必要的技能训练是必须的。试想，如果现在一年级的学生在计算100以内的加、减法还需要借助扳手指才能算出得数，那就谈不上有什么计算技能了。加强口算的技能训练，同时还要重视方法的灵活性。例如：在计算“十几减九”时，除了用“平十法”、“破十法”、“想加算减”以外，还可以巧算：把被减数个位上的数加上1就是“十几减9”的差。

单一的加、减法口算题，学生的错误相对要少一些，但是在做连加、连减、加减混合这样综合起来的口算题时，学生往往会受思维定势的影响，出现负迁移。多进行综合性的口算练习，并且坚持每天适量的口算练习，对学生数感的培养非常有效。

总而言之，培养学生的数感不是一蹴而就的，需要长时间逐步培养。作为一名教师，要把培养学生的数感落实到教学活动中去，让学生在数学活动中，多角度去感悟数，丰富自己的数感经验。

参考文献：

[1]  中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2001.

[2]  中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

[3]  教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京:北京师范大学出版社,2012：78-83.

[4]  刘久成.小学数学课程60年（1949-2009）[M].江苏:江苏大学出版社,2011:222-225