《乘法分配律》教后反思

“乘法分配律”是小学阶段重要的运算定律，在许多问题的解决中都要用到它。 它与乘法交换律、结合律的最大区别在于乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律，而乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，它沟通了乘法与加法之间的联系。但根据以往的教学经验，我也深知这个知识也是学生学习的难点，由于它的变式练习多，学生在根据“乘法分配律”拆分算式进行简便计算时最容易出错和混淆，如何让学生在掌握运算定律形式的同时理解定律内在的算理是教学的一个重点。

因此，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……本课的教学目标，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、猜想、验证、归纳、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。（2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的熟悉事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题、解决问题的能力，进一步强化数学的应用意识。这节课我是分三个层次来进行教学的：

第一个层次是让学生初步感知乘法分配律，我从上衣与裤子的搭配开始，让学生自主选择一种搭配的方法，分别列式算出需要花的钱数。在汇报的过程中，让他们说了各自列式的依据，而且让他们说出了用等号连接的依据，为后面发现规律打下了坚实的基础。

第二个层次引导学生从实质上理解乘法分配律，学生根据等式的特点，编出一组算式后，我想：如果只是通过结果相等来说明只是停留于表面，学生对该知识的认识也是浮于表面。于是，我来此一问：如果不计算，你有办法说明这个式子的左右两边是相等的吗？让学生初步感悟乘法分配律的本质是计算“几个几”，也能从本质上理解相等的原因。同时进一步感知乘法分配律结构的规律性。

    第三个层次是乘法分配律的延伸，例题中出现了三件套的搭配，正好作为延伸的材料，三个数相加的和乘一个数，甚至更多个数相加的和乘一个数，乘法分配律是否还存在?

让学生运用前面的研究方法，课后自主探索。在整节课的教学中，给学生留出自主探索的空间，安排丰富、多样、有效地学习活动，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。

当然，这节课的教学，“新基础”的味道不是太浓，主要是基于以下两点思考：

1、基于教材的考虑。解读教材，我发现数的运算律的教学是一个长程式的教学策略。在目标递进表中，《乘法分配律》这一课时的教学属于“用结构”，旨在由扶到放自主探究规律，不断沟通相关规律之间的内在关联。试想，没有第一课时加法交换律的“教结构”，让学生了解探究规律所要经历的一般过程，总结提炼出学习这类知识的方法结构。后续的“用结构”阶段，主动地学习和拓展与结构类似的相关知识，就有一定的困难。因此，在常规积累中，我也试着让学生说说：我们以前是怎样学习这些运算律的？想唤起学生对运算律的研究方法结构的回顾，学生就感觉有些茫然。

2、基于学情的考虑。课始，我也想尝试提出开放性的大问题。出示：25、100、4这三个数中添上加号、乘号，也可使用小括号，组成一道两级运算的式题，想一想你能写出几道这样的式子？在这些可能中，哪些改变运算方法、运算顺序后，结果仍旧保持不变？想帮助学生沟通同级运算中的运算定律与两级运算中的运算定律之间的联系与区别，促使他们主动地进行思考，逐步建立起结构意识和结构化的思维方式。可我们的孩子对于数字的敏感度不够，试教下来，很难推进。试想，没有学生主体的主动参与，就不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定位很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间，因此，我重新调整设计了一个购物的情境，自由选择服装的搭配，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这都是在学生已有的知识经验的基础上得到的结论，是来自于学生已有的数学知识水平的。 这样所设的起点较低，学生比较容易接受。 我想，整体进入也要基于学生的学情。

在教学过程中，也有许多不尽人意的地方。

1、学生在举例验证时，例举的例子没有考虑各种类型，也没有关注其中的特殊数据（如0或1），以确定规律适用于所有范围的数，这样举例缺乏数学思考的严密性，不利于学生形成自觉主动多维地思考。

2、重心下移不够，特别是在得出结论的阶段，感觉是在走教案，有些拖着孩子走。应大胆放手，让孩子尝试着用字母或文字去概括乘法分配律的定义。

3、资源收集缺乏一定的敏感度。在放下去让每一个学生去写一写的过程中，需要收集学生的半成品资源：一种是缺少大前提的表述；一种是缺少结论的表述；一种是文字中有重复的表述。引导学生把这些基础性资源进行交流和讨论，在比较、修改、拓展的过程中逐步完善，提炼和抽象出运算律的结论。而我直接展示的就是成品，这样不利于学生建立起结构化的思维方式。

总之，本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律定义的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生完整地总结出乘法分配律，语言的表述仍有一定的困难。

“新基础研究”的道路任重而道远，让我们一起不懈地努力！

                                                      陈秋红

                                                      2013、4