学科：数学

课题：周期规律

教师：

日期：

教学目标：

1.         在材料辨析中发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么图形或事物。

2.         主动经历从具象画图推想到抽象运算的过程，形成画图、计算等解决问题的不同方法。能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3.         在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，使学生认识到规律来源于生活，并能运用数学的眼光去发现、去思辨，更能应用于实际生活。

教材分析：

本活动属于“数与代数——探索规律”的内容。规律是客观事物、现象固有的特征，寻找规律是认识客观世界的手段和途径。探索规律有利于发展学生数学思维，有利于改变传统教学“重演绎、轻归纳”“重解题、轻探索”的倾向，有利于改善学生的学习方式。

修订教材不再单独设置《找规律》单元。作为解决问题的方法，把它放在《两三位数除以两位数》的最后进行教学，让学生体会到除法在生活中的灵活运用。教材按“初步观察周期现象——深入研究周期规律——根据周期规律做出简单判断——回顾探索规律过程”的线索编写。

学情分析：

学生已经学习过有关找规律的内容，探索过一些简单规律，初步积累了一些探索规律的经验。学生对存在周期规律的生活现象并不陌生，也十分喜欢找规律、画规律、摆规律等活动，但不善于从纷繁的现象中发现普遍性，并用数字来表示。部分学生对运算的意义并不十分理解，会存在简单模仿现象，这些都需要通过课堂的教师引导和学生的探究表达主笔建立数学模型。

教          学         过           程

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图

辨析中形成概念

课件出示彩色圆片：红黄蓝红黄蓝

你知道老师接下去会摆哪些颜色？你是怎么知道的？（排列中的规律）

下面哪些组也存在着排列规律？请你找一找，像老师刚才一样圈一圈。

仔细观察这些有规律的排列，他们有什么相同的地方？

（依次不断   重复出现）

生活中是不是也有这样的例子？

课件演示

小结：像这样同一组事物依次重复出现叫做周期现象。（揭题）

你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形吗？设计好后让你的同桌找一找、圈一圈。

收集资源，呈现资源：仔细观察这几位同学做的，你能发现它们有什么相同的地方吗？那又有什么不同的地方呢？

回顾刚才的学习过程，想一想，我们是怎样快速找到周期的？ （圈一圈  找到周期）

学生思考后回答

学生完成作业纸第一题

同桌交流

同桌交流

学生交流后举手回答

学生独立完成，交流

教师相机画圈，渗透周期学习的方法。

引导学生在辨析中形成对概念的本质认识。

通过寻找生活中的周期现象，自己设计创造周期现象，进一步巩固深化对周期的理解。

经历从具象画图到抽象运算的发展

一、具象画图

 △ □ ○ △ □ ○ △ □ ○……

第11个是什么图形？

（画图）

二、抽象运算

第31个是什么图形？

教师点拨：有的同学还在画图，你们觉得怎么样？回顾刚才的题目想一想，11里面有3个3，还余2，现在是31个，里面有几个3？像这样求总数里有几个每份数，可以用什么方法解决？

收集资源：31除以3=10（组）……1（个）

第40个、第56个、第60个是什么图形？

观察这些算式，第几个是什么图形与这些算式中的什么无关？与什么有关？有什么样的关系？

运用规律：第50个、第90个、第100个是什么图形？

辨析规律：如果是这样排列的呢？

□□△○□□△○□□△○……

第50个是什么图形？

□□△○○□□△○○□□△○○……

第 50个是什么图形？

对比：为什么同样是第50个，出书不一样？

小结：通过刚才的学习，你能说一说怎样解决周期排列中第几个是什么的数学问题吗？

学生独立在作业纸上完成

预设：大部分学生画图，极少数计算

学生汇报思维方法

学生练习

同桌交流想法。

这个算式是什么意思？第32个是什么图形？交流，说一说你是怎样想的。

学生练习，同桌说想法

学生交流后归纳规律（余数是几，就是一个周期中的第几个，如果没有余数，就是一个周期中最后一个）

学生练习，对比

提倡每一个学生经历从具象画图到抽象运算的发展

学生通过观察算式中余数的变化，感知余数在周期中的数序变化

在变式练习中，感知除数与一个周期数量的关系

拓展延伸

 ……

一共有60个水果按照这样的顺序排列，你知道里面有多少个梨吗？有多少个苹果？

课外探索：第24张扑克牌会是什么呢？

预设：

苹果：（1） 用周期方法解

      （2）60-梨的个数=苹果的个数

本环节设计是对周期问题的高标要求，打破学生思维定势