课题

平均数

教时安排

1

教师

日期

一、教学目标

1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。  

2、理解平均数在统计学上的意义。  

3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。 

二、制定依据

1．教材分析

这部分内容主要教学平均数的认识和求平均数的方法。平均数是十分重要的统计量，常用于表示一组数据的总体水平。在日常生活中，特别是工农业生产中人们常用平均数来描述一组数据的总体水平，或比较不同组别在某些方面的差异。平均数是一种常用的统计量，它能集中反映一组数据的整体情况。例3教学平均数的知识，包括平均数的意义、算法和实际应用。教学平均数的重点不仅在于怎样求平均数，更在于用平均数描述、分析一组数据的状况和特点，或者对两组数据进行比较。例题的编写不是给出计算平均数的方法，而是让学生在解决实际问题的活动中，感受平均数的意义，理解平均数的特点，探索求平均数的方法，体验平均数的统计意义在现实问题情境中的具体应用。教材创设了同学们进行套圈比赛的问题情境，设计了“为什么求平均数   平均数表示什么   怎样求平均数   平均数有什么用”的认知线索，引导学生在解决问题的过程中，建立平均数的概念，掌握求平均数的方法，感受平均数在数据分析过程中的作用。

2．学情分析

虽然学生有“平均分”“每份同样多”的认识，在现实情境中解决问题的过程中能大致实现对平均数的理解，但学生对于平均数概念和作用的理解可能存在一些困难：怎样理解平均数是数据的中间数，他能起到对数据的代表性作用，可以用来解决现实生活中的比较问题，怎样理解一般方法中份数的内涵，何时可选用特殊方法，如何从大量不同背景材料中抽取平均数的本质特征等。

三、重点难点

使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。  

四、课前准备

五、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规

积累

口算练习

初步理解

平均数探索求平均数的方法

呈现信息：

同学们玩过套圈游戏吗？看，这里是一组男生和女生套圈对抗赛，每人套15个圈，我们来看他们的比赛情况。请你仔细观察，从图中可以了解到哪些信息？

确定研究对象：

根据咱们了解的信息，如果要对成绩较好的组进行奖励，你觉得该奖给男生组还是女生组呢？

提问：人数不一样，比总数，不公平；比谁套中的个数最多，也不合理。到底怎样比才既合理又公平呢？

探索求平均数的方法：

要比男生套得准一些还是女生套得准一些，如果男女生每人套中的个数一样多就好比了。你怎么才能让男生每人套中的个数一样多？女生每人套中的个数也一样多呢？

同学们看，我们采用了移多补少或者求和均分的方法，已经成功的使男生中每人套中的个数一样多，这里的7指的是男生平均每人套中了7个，这就是我们今天要学的平均数。

那么女生组平均每人套中多少个圈呢？

好，这里为什么用女生套中的总数除以5而不是除以4？得到的6在这里表示什么？现在你知道该奖励给男生组还是女生组了吗？还有一组女生也参加了套圈比赛，她们会不会超过第一组的男生呢？

9、7、8、8

（1）看了前四位同学的成绩，你想说什么？从哪里看出来的？

（2）情况究竟怎样？让我们拭目以待。出示最后一位同学的成绩：3个

（3）不计算，估计一下女生平均水平是套中几个？

（4）为什么不猜9个？为什么不猜3个？

（5）尽管结果还没出来，我们至少可以肯定，女生这回的最后成绩肯定比最大的数————-

（6）算一算，和估计的结果比一比。

（7）好遗憾，女生最后还是没有超越男生，主要原因是——，设想一下她如果也套中8个的话？比赛结果又会如何？在小组里交流你的想法。

同桌相互说说。

指名汇报，说明理由

学生充分交流哪一队套圈套得准一些。

预设1 移多补少的方法 

预设2 求和均分的方法 

预设3 取最小数再均分

学生列式师板书。

5+9+8+6=28（个）

  28÷4=7（个）

指名交流，10+2+7+5+6=30（个）

30÷5=6（个

完整表达总数和次数的关系

提供开放和真实的问题，设计组合比较，引导学生整体感知材料，为解决问题作准备。

引导学生发现用“总数”或“部分数”比较的不公平，使学生产生认知冲突，激发学生寻求思考新的方法解决如何比较，产生求“平均数”的需求。

帮助学生理解比较的两种方法，体会求的数据是代表一般水平的数，因而可以用来比较。

将练习融于解决问题的过程中

让学生感知理解“总数”和“次数”的对应变化。

初步感受平均数的作用。

 帮助学生感受平均数在最大数和最小数之间。

运用求平均数的方法解决问题拓展练习

运用平均数的特点，我们还能解决一些实际问题。

1．练习八第1题

这里有三条丝带，请你先猜一猜这三条丝带的平均长度大概是多少？大家再算一算。

2．师：池塘平均水深110厘米。明明心想，这也太浅了，我的身高是145厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得明明的想法对吗?

3．练习八第3题

4．《2007年世界卫生报告》中显示，目前中国女性的平均寿命大约是74岁。

引导学生感知在大量感性背景材料的基础上，提炼抽象出“平均数“的概念，帮助学生理解平均数的丰富内涵。

总结延伸

平均数总是我们需要的时候就出现了。 想一想，在过去的学习、生活中，你在哪儿碰到过它吗？什么时候需要算平均数啊？平均数的哪个特点给你留下了最深刻的印象。

师顺势介绍书P53“你知道吗？”学生了解。

引导学生对学习过程进行反思，总结提炼学习方法结构。

作业布置

　完成补充习题

反思重建

    学生对于平均数的产生过程有了初步概念，学生对平均数的计算方法掌握比较到位，特别是先合再分的方法，这与二年级学过的求每份数的方法类似。学生的问题主要在于对平均数意义的理解，对于实际数据和平均数的关系理解不到位，所以课堂上例题中每求出平均数，都可以让他们和实际数据比较一下，感受平均数与实际数据的关系。但对于平均数到底对一组数据有何意义没有多大的认知，需要在今后的学习中再深入体验。

资源附后（成熟课例、教材资源、技术资源）

苏教版数学四年级上册