教学内容：教科书第43～44页的例6和练一练，练习八的第1～2题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

★内容分析

1、文本解读：本节课是在学生掌握了比和比例的意义以及比的基本性质的基础上教学比例尺的意义和求比例尺的方法。教材创设了把学校的一块长方形草坪画在图纸上的情境，已知草坪及其平面图的长、宽数据，要求学生计算草坪长、宽的图上距离和实际距离比。教材首先指导如何写出单位不同的两个长度的比，再安排学生自主写并化简。然后结合此具体情境教学比例尺的意义和求比例尺的一般方法。教材还特别注意引导学生用倍数和分数来分析比例尺中图上距离与实际距离的关系，以加深对比例尺意义的理解。

2、课    型：新授课。

3、教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点： 使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。       

★学情分析：

学生已经掌握了比例的基础知识，在生活中接触过地图，在地图上见到过比例尺，这都为本节课的教学奠定了良好的基础。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、设置情境，明确目标

1、填空：

1米=（   ）分米

1米=（   ）厘米

1米=（   ）毫米

1千米=（   ）米

1千米=（   ）分米

1千米=（   ）厘米

学生同桌一起说。

2、追问：哪题最容易出错？应该怎样改写？

谈话：这个单元，我们一起学习了图形的放大和缩小，知道可以把一个图形按一定的比例放大或缩小，形状不变。其实在生活中，我们就经常需要这样做。比如说，我们的祖国地域辽阔，国土面积有960万平方千米，要把这么辽阔的地域画在纸上制成地图，就需要把它缩小，而有的微生物肉眼看不见，需要借助显微镜才能观察，要把它们画在纸上，就需要按一定的比例放大。今天这节课，我们就来继续研究这方面的内容。

学生观察

交流汇报

既能激发学生的兴趣，又直逼课题。

二、自主学习，提炼建模。

1、 出示例6。

师：你能想办法把它准确地画在作业本上吗？画完以后算一算，是按怎样的比缩小的？

学生尝试。

资源呈现：没有单位改写的和前后项搞错的

学生评价，明确：先要单位改写，然后用现在的长度：原来的长度。

引导：刚才大部分同学都是借助长来算的，还可以借助宽来算？除了把米改成厘米来比，还可以把厘米改成米来比吗？

学生尝试。

资源呈现：用长来比和用宽来比的

提问：不管用长来算还是用宽来算，我们都算出了这块草坪是按1：1000在缩小，仔细观察，这两种方法有什么相同的地方？

学生讨论。

小结：都要单位转化；都要用现在的长度：原来的长度。

命名：现在的长度就是画在图上的距离，数学上叫图上距离，原来的长度就是实际的距离，数学上叫实际距离。图上距离：实际距离=比例尺，也可写成分数形式。

说明课题：比例尺。

2、进一步理解比例尺的实际意义。

师：我们知道这幅图的比例尺是1∶1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？

同桌互说。

明确：1：1000表示（1）图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米，表示实际距离1000厘米。

说明：第3种意思还可以用线段图的形式表示出来。

引导：图上1厘米可以表示1000厘米，每个都要写这么多字，可以怎么写简洁一些？

0     10      20     30米

师：介绍原来的用数字表示的比例尺叫数值比例尺，这种叫线段比例尺。

追问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？

学生在图中表示两种比例尺，并说一说它表示的3种含义。

2、简单应用

出示：刚才画图时，大部分同学画法是一致的，可也有人是这样画的，可以吗？

演示：长2厘米，宽1厘米的长方形。

提问：你能先算一算，再帮他标上比例尺吗？

学生独立完成。

集体校对。

追问：这个比例尺表示哪3种含义？你能完整地说一说吗？同一块草坪，为什么画出来的图形不同呢？

小结：比例尺不同，就决定了边的长短不同。

学生读题，理解题意，尝试写比。

学生交流，明确方法：

把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。

学生总结：图上距离：实际距离=比例尺

学生在小组里说说，再全班交流。

学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。

理解比例尺的意义是本节课教学的重点，这里除了按照教材从比例尺的定义以及根据比例尺分析图上距离和实际距离的倍数关系外，还把比例尺与图形的放大和缩小联系起来，这样可以沟通知识间的联系，有助于牢记比例尺的前、后项。

板书两种形式的比例尺，是为了让学生对比例尺有更完整的认识。

三、组织练习，完善认知。

（一）专项练习：

1、做“练一练”第1题。

独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。

追问：哪种比例尺看上去比较直观一些？

2、做“练一练”第2题。

3、练习八第1题。

4、完成练习八第2题

5、辩析题：下面说法对吗？请说明理由。

　 （1）1/400000的意思是图上1厘米表示实际距离4千米。 (    )

（二）、针对性练习：

一张精密图纸中的零件长2厘米，实际长2毫米，求这幅精密图纸的比例尺？

学生独立完成。

讲评：我们都知道要统一单位再比，但是有人用4：20，有人用20：4，同桌讨论一下哪种对？

集体校对。

提问：这个比例尺表示什么含义？这个比例尺与之前的比例尺有什么不同？

小结：这个比例尺是放大比例尺，一般后项为1，前面的几个是缩小比例尺，一般前项为1。

（三）你知道吗

学生自主阅读。

提问：哪个比例尺画出来的地图是最小的？

独立完成，小组互评

判断、交流。

学生独立完成

集体讲评。

这组练习的设计能够帮助学生深化所学知识与方法，又能培养学生积极运用所学知识解决实际问题的意识，提高解决实际问题的能力。      

四、课堂总结

（1）这节课你学会了什么知识？你有哪些收获和体会？

（2）今天学的比例尺和之前的比、比例有什么区别和联系？

（3）已知图距和实距，可以求出比例尺，那已知图距和比例尺，可以求什么？已知实距和比例尺呢？下节课我们继续研究。

学生交流。

让学生形成完整的知识认知体系。

五、作业

完成《补充习题》

板书设计：                        

 比例尺

50米=5000厘米               30米=3000厘米

5：5000=1∶1000             3：3000=1∶1000

图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米

图上距离∶实际距离=比例尺   或   图上距离/实际距离=比例尺

0     10     20     30米

图上的1厘米表示实际距离10米

课后小计：

                                                           执教人：周惠芬